第2单元离散时间系统.pptVIP

例 已知系统响应函数 求它们的零极点和系统频率响应。 解： b=[ 1 1]; a=[1]; zplane(b,a); figure; freqz(b,a); b=[ 1 -1]; a=[1]; zplane(b,a); figure; freqz(b,a); e=2.718; b=[1 -e^j*pi/2-e^-j*pi/2 1]; a=[1]; zplane(b,a); figure; freqz(b,a); An Example of A Better Performance’s Lowpass Filter b=[0.0181 0.0543 0.0543 0.0181]; a=[1 -1.76 1.1829 -0.2781]; [h w]=freqz(b,a); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(h)); subplot(2,1,2); plot(w/pi,angle(h)/pi); 2.10 IIR(Infinite Impulse Response) 系统的信号流图与结构 对IIR 系统，可以用系统差分方程来描叙： 构成系统的基本部件 加法器 乘法器 时延器 系统实现 直接式（Direct Form) 例 系统实现 级联式(Cascade Form) 其中： 级联 N=4 时的结构 并联（Parallel Form）结构 其中： N=4 时的结构 2.11 与本章有关的MATLAB函数 1.conv.m 实现两个离散序列的线性卷积 【例】x(n)={1,2,3,4,5},h(n)={6,2,3,6,4,2} 求 y(n)=x(n)*h(n) x=[1,2,3,4,5]; h=[6,2,3,6,4,2]; y=conv(x,h); stem(y) 2. Conv2.m: 二维函数的卷积 3.filter.m 调用格式：y=filter(b,a,x) b- B(z); a-A(z); x- 输入； 【例】 求系统的阶跃响应 x=ones(100); b=[.001836 .007344 .011016 .007374 .001836]; a=[1 -3.0544 3.8291 -2.2925 .55075]; y=filter(b,a,x); stem(y); 4. impz.m用于求系统的单位抽样响应h(n)h=impz(b,a,N) 或 [h,t]=impz(b,a,N) 求 系统的单位抽样响应h(n) b=[.001836 .007344 .011016 .007374 .001836]; a=[1 -3.0544 3.8291 -2.2925 .55075]; [h,t]=impz(b,a,40); stem(t,h); 5. freqz.m用于求系统的频率响应H(ejw) 调用格式：[H,w]=freqz(b,a,N,’whole’,Fs) 【例】 求系统的频率响应。 b=[.001836 .007344 .011016 .007374 .001836]; a=[1 -3.0544 3.8291 -2.2925 .55075]; [h,w]=freqz(b,a,256,whole,1); figure,plot(abs(h)); 6. residuez.m将z的有理分式分解成简单有理分式的和，可以用来求逆z变换。 调用格式：[r,p,k]=residuez(b,a) Matlab Example a=[ 1 2 3]; b=[1 2 3 4]; [R,p,c] = residuez(b,a) Results R= 0.4444+0.1571i 0.4444-0.1571i p=-1.0000+1.4142i -1.0000-1.4142i c= 0.1111 1.3333 作业 P 85 2.6 2.11 2.12 第二章离散时间系统Discrete Time System 2.1 离散时间系统的基本概念 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算， 记为： 1、线性系统（叠加性和齐次性） 2、时（移）不变系统 同时具有线性和时不变性的离散时间系统称为线性时不变系统－LSI系统：Linear Shift Invariant 系统。 3.因果（causal)系统 若系统 n时刻的输出，只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而与n时刻以后的输入无关，则称该系统为因果系统。 4. 稳定(Stable)系统 稳定系统是有界输入产生有界输出的系统，若 ， 则 。 LSI系统是稳定系统的充