幂的运算复习1.pptVIP

第八章　幂的运算 复习课 你知道吗？ 1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (an)m=amn. 3、积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn 4、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=am-n.(a≠0) 5、a0=1(a≠0),a-p=(1/a)p=1/ap(a≠0） 6、注意公式的逆向应用。 1、下列算式中，①a3·a3=2a3;②10×109＝1019；③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是（　　） A、1个　B、2个　C、3个　D、4个 2、在xm-1·( )=x2m+1中，括号内应填写的代数式是（　　） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2 3、（－2）2003＋（－2）2004等于（　　） A、－24007　　B、－2　　　C、－22003　　D、22003 4、若a,b互为相反数，且ab≠0,n为正整数，则下列各对数中，互为相反数的是（　　） A、an和bn　　B、a2n和b2n　　C、a2n-1和b2n-1　　D、a2n-1和-b2n-1 5、若（am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3，则m+n的值为（　　） A、1　　B、2　　C、3　　　D、4 6、如图，将正方形的对边中点连接起来，可以将正方形分成4个形状和面积相同的小正方形，再将其右下角的小正方形对边中点连接起来，又可将这个小正方形分割成4个形状和 面积相同的小正方形……如果大正方形边长为1， 那么经过10次这样的分割后所得右下角正方形面积 是（　　　） 7、生物学家发现一种病毒，用1015个这样的病毒首尾连接起来，可以绕长约为4万km的赤道1周，一个这样的病毒的长度为（　　　） A、4×10－6mm　 B、4×10－5mm　 C、4×10－7mm　 D、4×10-8mm 8、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”。如（1101）2表示二进制，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13。将二进制数（1111）2转换成十进制形式的数是（　　） A、8　　B、15　　　C、20　　　D、30 9、（1）计算（－0.25）2004×（－4）2005＝＿＿＿＿＿ （2）22003×32004的个位数字是＿＿＿＿ 10、生物学家指出，生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1－H2－H3－H4－H5－H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,3,4,5,6)，要使H6获得10kJ的能量，那么需要H1提供的能量约为＿＿＿＿＿kJ。 11、一列数71,72,73，……，72001，其中末位数字是3的有＿＿＿＿＿＿个。 12、比较550与2425的大小。 13、已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），求ab的值。 14、若有3个不相等的有理数，即可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、　、b的形式，则a2000+b2001的值是多少？ 15、已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是（　　） A、abc B、acb C、abc D、bca * D D D C B C B B -4 8 106 500 解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525 ∴550＞2425 解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32 又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5 ∴ab=325 解：由题意可知，a+b和a中必有一个是0 而　、b中必有一个是1 若a=0,则　　＝0，与3个有理数互不相等相矛盾 则必是a+b=0，即a=-b 所以，　　＝－1 所以，b=1 a=-1 所以a2000+b2001=(-1)2000+12001=2 分析： a=8131=(34)31=3124 b=2741=(33)41=3123 c=961=(32)61=3122 所以：abc A *