2.4等比数列(必修5).pptVIP

全力以赴的最大障碍是自以为全力以赴! 等比数列的定义的理解 等比数列的通项公式：累乘法 例、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项. 解：设这个等比数列的第1项是 ,公比是q ，那么 1.在等比数列｛an｝中， （1）若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=_________ （2）已知｛an｝是等比数列，an＞0且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 作业 P53习题2.4A组2,4，8 练习：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。 15,9,3,1或0,4,8,16 　　结论：如果　　　是项数相同的等比数列，那么　　　也是等比数列． 证明：设数列 的公比为p， 的公比为q，那么数列 的第n项与第n+1项分别为 与 ，即 与 ． 因为 它是一个与n无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列． 特别地，如果是 等比数列，c是不等于０的常数，那么数列 也是等比数列． 探究 　对于例４中的等比数列　　与　　，数 列　　　也一定是等比数列吗？ 是 1、若{an}{bn}是项数相同的等比数列， 都是等比数列 则{anbn}和 2、若{an}是等比数列，c是不等于0的常数， 那么{can}也是等比数列 等比数列的性质 性质 : 在等比数列 中， 为公比， 若 且 那么： 等比数列的性质4 特别的 在等比数列 中， 为公比， 若 且 那么： 判断对错： 牛刀 小试 （4）已知等比数列{an}中，a3＋a5＋a7＝84，a3·a5·a7＝4096，求an. 25 A _______ 例题 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * * 美国普林斯顿大学 武汉大学 2012年大学中国排名第8名 2012年大学世界排名第8名 如果一碗面由256根面条组成,请问需要拉面师傅拉几次才能得到? 拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一个数列: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 庄子 意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。 如果将“一尺之棰”视为一份， 则每日剩下的部分依次为： 9，92，93，94，95，96， 97 堤 、木， 巢、 鸟、 雏、 毛、 色依次构成数列： 出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢， 每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛 有九色，问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几 雏，几毛，几色？ 《孙子算经》有下面的问题： 某富豪购买了一辆宾利雅致汽车，购买时的价格是1000万元，每年的折旧率是10%,问这辆车各年开始时的价格分别是多少? （单位：万元） 1000，1000×0.9，1000×0.92 , 1000×0.93, 1000×0.93… 各年汽车的价格组成数列： 宾利雅致 银行利息复利计算 （1）1，2，4，8，16，32, 64, 128, 256 探究:观察归纳： （2） （4） 1000，1000×0.9，1000×0.92,1000×0.93, 1000×0.93 共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数。 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列. 常数叫做等比数列的公比，公比通常用 q 表示. q=2 q= q=0.9 （3） 9，92，93，94，95，96， 97 q=9 请同学们思考，这四个数列有何共同特点? 定义符号表示是： 或 是等比数列 . 如写成　　　　行不行？ 能否改写为 是等比数列 ？ 为什么不能？ 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项 的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列. (1) 1，3，9，27，… (3) 5，