2.1.1平面向量的实际背景及基本概念1.pptVIP

例3．一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向, 向东行驶了100公里到达D点 1.作出向量 2.求 * 学问渊博的人，懂了还要问； 学问浅薄的人，不懂也不问。 主备人:张正勇 魏诗柏 引例 美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？??? 答案：不能，因为没有给定发射的方向. 1200公里 1200公里 1200公里 1200公里 日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。 新华网东京1月30日电： 目标 不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？ 位移是有大小和方向的量 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫！ B A 猫能捉住老鼠吗? 老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠? C D 做任何事，都要首先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。 通过上面的例子你有什么想法？ 力 三要素：大小，方向，作用点 Ｆ Ｆ S Ｖ 速度：物体运动的位移与所用的时间的比值 在物理学里，我们 将既有大小,又有方向的量称为矢量(vector)， 将只有大小,没有方向的量称为标量。 共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量 在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量 (vector) 一、定义： 只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。 用有向线段表示力 链接：物理中，矢量的表示法 二 .向量的表示： 什么是有向线段？ 有向线段： 在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 B（ 终点） A（起点） B A 向量的几何表示：用有向线段表示。 问题分析 问题1: 下列不是向量的是（ ） ① 质量; ② 速度; ③位移; ④温度; ⑤加速度; ⑥路程 ⑦ 密度;⑧功 问题分析 结论: 向量不能比较大小, 但有相等的向量. 问题分析 结论:不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有关系。我们所学的向量是指自由向量。 问题3:向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？ 三、向量的模及两个特殊向量 注：向量的模是可以比较大小的 记作： 如： ?向量 的模 (或长度) 就是向量 的大小 两个特殊向量 1.零向量: 　2.单位向量: 长度（模）为1个单位长度 的向量 长度（模）为0的向量，记作 规定： 方向是任意的。 把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形? 是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。 向量不能比较大小，但可以说相等不相等 1.相等向量： 向量 与 相等，记作： 向量可以自由平移即（向量可以平移） 四、向量间的关系 长度相等且方向相同的向量 叫做相等向量。 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系？ 如： a b c 2,平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作 a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行。 问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？ o l . C OC = c A OA = a OB = b B 四、向量间的关系 向量的平行与直线的平行一样吗？ 1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 判断题 2.向量的模是一个正实数。（　　 ） 注:向量不能比较大小 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量 ， ， ＞ ，或 ＜ ”这种说法是错误的. 3.若|a||b| ，则a b ( ) 向量相等 向量平行 平行向量一定是相等向量吗? 相等向量一定是平行向量吗? 1.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？ 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？ 【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。 B A C D E F O 例题精析 B A C D E F O 解： 3.与向量 共线的向