2.4.1.1平面向量数量积的物理背景及其含义1.pptVIP

注意： 课堂练习 2.课本第106页练习1.2.3题 小结：向量数量积的定义和性质 作业：1.P106 练习 做书上 2.习题2.4A组 2. 5. 6题 * 不向前走，不知路远； 不努力学习，不明白真理。 主备人：张正勇 向玉萍 向量a与b夹角 A O B a b θ 瞻前顾后： 夹角θ用记号 表示 ∠AOB=θ(00≤θ≤1800)叫做 向量a与b的夹角 问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪 些运算？这些运算的结果是什么？ 情境引入 问题2.回忆物理中“功”的计算,功的大小与哪些量有关? 我们学过的功的概念，指一个物体在力F的作用下产生位移s（如图） θ F S 力F所做的功W是： 从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。 W=|F| |S|cosθ 其中θ是F与S的夹角 ? ? ? 探究概念 明晰概念 规定：零向量与任意向量的数量积为零 向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？ a·b= |a||b|cosθ 当0°≤θ ＜ 90°时a·b为正； 当90°＜θ ≤180°时a·b为负。 当θ =90°时a·b为零。 数量积的重要性质: 设 是非零向量， 方向相同的 单位向量， 的夹角，则 特别地， 两向量夹角的公式 例1、 O A B b a ? 数量积 a · b 等于a 的模| a |与 b 在 a 方向上的投影| b |cos ?的乘积. 投影是向量吗 思考： OB1的等于什么？ 数量积的几何意义： 求:（１） 　 （２） 　（３） 　（４） ０ 1.课本第104页 例1 * * *