2017届高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.6对数与对数函数对点训练理.docVIP

2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.6 对数与对数函数对点训练 理 1．设f(x)＝ln x,0ab，若p＝f(ab)，q＝f\a\vs4\al\co1(\f(a＋b2))，r＝12(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　　) A．q＝rp B．p＝rq C．q＝rp D．p＝rq 答案　B 解析　∵0ab，∴a＋b2ab，又f(x)＝ln x在(0，＋∞)上单调递增，故f(ab)f\a\vs4\al\co1(\f(a＋b2))，即qp，∵r＝12(f(a)＋f(b))＝12(ln a＋ln b)＝ln ab＝f\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(ab))＝p，∴p＝rq.故选B. 2.函数f(x)＝log12)(x2－4)的单调递增区间为(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2) 答案　D 解析　由x2－40得x2或x－2，因此函数定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．令t＝x2－4，当x∈(－∞，－2)时，t随x的增大而减小，y＝log12)t随t的增大而减小，所以y＝log12)(x2－4)随x的增大而增大，即f(x)在(－∞，－2)上单调递增．故选D. 3．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　) A．bac B．cab C．cba D．acb 答案　B 解析　由379得log33log37log39，∴1a2，由21.121＝2得b2，由0.83.10.80＝1得c1，因此cab，故选B. 4．已知关于x的方程\a\vs4\al\co1(\f(12))x＝1＋lg a1－lg a有正根，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0.1,10) C．(0.1,1) D．(10，＋∞) 答案　C 解析　当x0时，0\a\vs4\al\co1(\f(12))x1，∵关于x的方程\a\vs4\al\co1(\f(12))x＝1＋lg a1－lg a有正根，∴01＋lg a1－lg a1，∴\f(1＋lg a1－lg a1＋lg a1－lg a)0，解得－1lg a0，∴0.1a1.故选C. 5．函数y＝2log4(1－x)的图象大致是(　　) 答案　C 解析　函数y＝2log4(1－x)的定义域为(－∞，1)，排除A、B；又函数y＝2log4(1－x)在定义域内单调递减，排除D.选C. 6．若a＝log43，则2a＋2－a＝________. 答案　3)3 解析　∵a＝log43＝log23，∴2a＋2－a＝23log2＋23－log2＝3＋1\r(3)＝3)3.