2017届高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.7函数的图象课时练理.docVIP

2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.7 函数的图象课时练 理 　时间：60分钟 基础组 1.[2016·武邑中学一轮检测]函数y＝lg |x－1|的图象大致为(　　) 答案　B 解析　y＝lg |x－1|关于直线x＝1对称，排除A，D；因函数值可以为负值，故选B. 2．[2016·冀州中学一轮检测]函数y＝1－的图象是(　　) 答案　B 解析　解法一：y＝1－的图象可以看成由y＝－的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的． 解法二：由于x≠1，故排除C、D. 又函数在(－∞，1)及(1，＋∞)上均为增函数，排除A，所以选B. 3．[2016·枣强中学预测]函数y＝(a1)的图象的大致形状是(　　) 答案　B 解析　函数y＝(a1)化为y＝其图象是B项． 4．[2016·衡水中学仿真]使log2(－x)x＋1成立的x的取值范围是(　　) A．(－1,0) B．[－1,0) C．(－2,0) D．[－2,0) 答案　A 解析　在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象知，满足条件的x∈(－1,0)，故选A. 5．[2016·冀州中学期中]方程|x2－2x|＝a2＋1(a0)的解的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　(数形结合法) ∵a0，∴a2＋11. 而y＝|x2－2x|的图象如图， ∴y＝|x2－2x|的图象与y＝a2＋1的图象总有两个交点． 6．[2016·衡水中学模拟]函数y＝ax2＋bx与函数y＝xa＋b(a≠0)在同一坐标系中的图象可能为(　　) 答案　C 解析　y＝ax2＋bx＝a2－.对A，由二次函数图象可知，a0，－0，所以b0，函数y＝xa＋b不符合要求，同理B不符合要求；对于C，D，由二次函数图象可知，a0，－0，所以b0，比较选项C，D可知C符合要求． 7．[2016·武邑中学仿真]定义运算a⊕b＝则函数f(x)＝1⊕2x的图象是(　　) 答案　A 解析　因为x≤0时，2x≤1；x0时，2x1. 根据a⊕b＝得f(x)＝1⊕2x＝故选A. 8．[2016·冀州中学猜题]已知x2x，则实数x的取值范围是________． 答案　{x|x0或x1} 解析　分别画出函数y＝x2与y＝x的图象，如图所示，由于两函数的图象都过点(1,1)，(0,0)，由图象可知不等式x2x的解集为{x|x0或x1}． 9．[2016·武邑中学模拟]若函数y＝|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________． 答案　－1≤m＜0 解析　首先作出y＝|1－x|的图象(如右图所示)，欲使y＝|1－x|＋m的图象与x轴有交点，则－1≤m0. 10.[2016·衡水二中热身]函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝_______. 答案　 解析　由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2(x≤0)，又函数y＝logc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝. 11．[2016·冀州中学期末]已知不等式x2－logax0，当x∈时恒成立，求实数a的取值范围． 解　由x2－logax0，得x2logax. 设f(x)＝x2，g(x)＝logax. 由题意知，当x∈时，函数f(x)的图象在函数g(x)的图象的下方， 如图，可知 即 解得≤a1.∴实数a的取值范围是. 12．[2016·衡水二中期中]已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0. (1) 求实数m的值； (2)作出函数f(x)的图象； (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间； (4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围． 解　(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4. (2)f(x)＝x|x－4|＝ f(x)的图象如图所示： (3)f(x)的减区间是[2,4]． (4)从f(x)的图象可知，当a4或a0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，方程f(x)＝a只有一个实数根，即a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞)． 能力组 13. [2016·衡水二中热身]函数f(x)＝ln (x＋1)·tanx的图象可能是(　　) 答案　A 解析　因为x－1，结合图形，可以排除B，D；取x＝，有f＝ln tan＝ln 0，可以排除C，故选A. 14．[2016·武邑中学期末]用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为____________． 答案　6 解析　f(x)＝min{2x，x＋2，10－x}(x≥0)的图象如图．令x＋2＝10－x，得x＝4.当x＝4时，f(