2017届高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.7.1函数图象的识辨对点训练理.docVIP

2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.7.1 函数图象的识辨对点训练 理 1．如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点．点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 答案　B 解析　由于f(0)＝2，f\a\vs4\al\co1(\f(π4))＝1＋5，f\a\vs4\al\co1(\f(π2))＝22f\a\vs4\al\co1(\f(π4))，故排除选项C、D；当点P在BC上时，f(x)＝BP＋AP＝tanx＋4＋tan2x\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(π4))，不难发现f(x)的图象是非线性的，排除选项A，故选B. 2.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(　　) A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下， 在该市用丙车比用乙车更省油 答案　D 解析　对于A选项，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40 km/h时的燃油效率大于5 km/L，故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米，所以A错误．对于B选项，由图可知甲车消耗汽油最少．对于C选项，甲车以80 km/h的速度行驶时的燃油效率为10 km/L，故行驶1小时的路程为80千米，消耗8 L汽油，所以C错误，对于D选项，当最高限速为80 km/h且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，故用丙车比用乙车更省油，所以D正确． 3．函数f(x)＝13)3x?x≤1?，logx?x1?，)则y＝f(1－x)的图象是(　　) 答案　C 解析　画出y＝f(x)的图象，再作其关于y轴对称的图象，得到y＝f(－x)的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象，故选C. 4．函数y＝x|x|的图象大致是(　　) 答案　A 解析　y＝x|x|＝x2　?x≥0?，－x2　?x0?，)借助二次函数的图象易知应选A. 5.函数y＝xln |x||x|的图象可能是(　　) 答案　B 解析　显然函数y＝xln |x||x|为定义域上的奇函数，可排除选项A、C，而当x0时，y＝xln xx＝ln x，排除选项D，所以答案选B. 6．函数f(x)＝ln \a\vs4\al\co1(x－\f(1x))的图象是(　　) 答案　B 解析　自变量x满足x－1x＝x2－1x0，当x0时可得x1，当x0时可得－1x0，即函数f(x)的定义域是(－1,0)∪(1，＋∞)，据此排除选项A、D.函数y＝x－1x单调递增．故函数f(x)＝ln \a\vs4\al\co1(x－\f(1x))在(－1,0)，(1，＋∞)上单调递增．故选B. 7．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　) A．f(x)＝ln |x|x B．f(x)＝exx C．f(x)＝1x2－1 D．f(x)＝x－1x 答案　A 解析　由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C；若函数图象对应解析式为f(x)＝x－1x，则x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除D.故选A.