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《全等三角形》数学试卷 　 一．选择题（共17小题） 1．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论： ①OA=OD； ②AD⊥EF； ③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形； ④AE+DF=AF+DE． 其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 3．如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．非等腰三角形 4．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 6．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（　　） A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF 7．如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 8．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（　　） A． B．2 C．3 D．2 9．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 11．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 12．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（　　） A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm 13．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 14．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（　　） （1）AE平分∠DAB； （2）△EBA≌△DCE； （3）AB+CD=AD； （4）AE⊥DE； （5）AB∥CD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 16．如图，EA⊥AB，BC⊥AB EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：（1）DE=AC（2）DE⊥AC（3）∠CAB=30°（4）∠EAF=∠ADE，其中结论正确的是（　　） A．（1），（3） B．（2），（3） C．（3），（4） D．（1），（2），（4） 17．如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（　　）①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二．填空题（共10小题） 18．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，