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三角形全等的判定(二） 济源市济渎路学校 康保仙 教学目标： 1、知识与技能：探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法 2、过程与方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。 重难点： 1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。 探索新知 活动1： 画△ABC,∠B=60°BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。 归纳结论： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 探索新知 活动2： 画△ABC，AB=7cm，AC=5cm， ∠B=30度,观察同桌所做的两个图 形能否完全重合 例题讲析： 例１、若AB=BＣ，∠１=∠２ 求证：△ABＤ≌△CＢD 例2、填空： (1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边定理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？) (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边定理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)。 练习提高 ： 1、已知：AD∥BC，AD＝ CB(图3)。 求证：△ADC≌△CBA． 问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？ 练习提高 ： 1、已知：AD∥BC，AD＝ CB(图3)。 求证：△ADC≌△CBA． 练习提高： 2、已知：如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE． 求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF 课外考场： 1、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上 求证：BE=AD 2、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 五、课堂小结 * 2 1 C B A D (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边定理证明 △ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件： 一是___________,二是____________还需要一个 条件________________(这个条件可以证得吗？)。 C B E D A E A B F C D *