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初一寒假补课知识点讲?义第一讲平行线性质?与判定如图9，∠D? =∠A，∠B =∠?FCB，求证：ED∥?CF．如图?2，∠1∶∠2∶∠3? = 2∶3∶4，?∠AFE = 60?°，∠BDE =12?0°，写出图中平行的?直线，并说明理由?如图?11，直线AB、CD?被EF所截，∠1 =?∠2，∠CNF =∠?BME。求证：AB∥?CD，MP∥NQ。?4、如图4，已?知∠ABE +∠DE?B = 180°，∠?1 =∠2，求证：∠?F =∠G．?5、如图?5，DE∥BC，∠D?∶∠DBC = 2∶?1，∠1 =∠2，求?∠DEB的度数．?6、如图?6，已知AB∥CD，?试再添上一个条件，使?∠1 =∠2成立．（?要求给出两个以上答案?，并选择其中一个加以?证明）?7、如图7，∠AB?D和∠BDC的平分线?交于E，BE交CD于?点F，∠1 +∠2 ?= 90°．求证：?（1）AB∥CD；?（2）∠2 +∠?3 = 90°．?8、已知?：如图⑿，CE平分∠?ACD，∠1=∠B，?求证：AB∥CE。?9、如图：∠1?=，∠2=，∠3?=，试说明直线AB?与CD，BC与DE的?位置关系。?10、如图：已?知∠A=∠D，∠B=?∠FCB，能否确定E?D与CF的位置关系，?请说明理由。?11、已知：如?图，，，且. ?求证：EC∥DF. ?12、?如图12，直线AB、?CD被EF所截，∠1? =∠2，∠CNF ?=∠BME。求证：A?B∥CD，MP∥NQ?．?13、已知：如图：∠?AHF＋∠FMD＝1?80°，GH平分∠A?HM，MN平分∠DM?H。求证：GH∥M?N。第二讲平?行线及其构造1、如?图，已知AB、CD、?EF相交于点O，AB?⊥CD，OG平分∠A?OE，∠FOD＝28?°，求∠COE、∠A?OE、∠AOG的度数?．2、?如图，与是邻补角?，OD、OE分别是?与的平分线，试判断?OD与OE的位置关系?，并说明理由．?3、如图，已知∠?1＝∠2　求证：a∥?b．⑵直线，求证：?．4?、已知DB∥FG∥E?C，A是FG上一点，?∠ABD＝60°，∠?ACE＝36°，AP?平分∠BAC，求：⑴?∠BAC的大小；⑵∠?PAG的大小.?5、如图，已知，?于D，为上一点?，于F，交CA于?G.求证.?6、已知：如?图∠1=∠2，∠C=?∠D，问∠A与∠F相?等吗？试说明理由．?第三讲三角形初步?1、如图，在△AB?C中，∠B=42o，?∠C=72 o，AD?是△ABC的角平分线?， ①∠BAC?等于多少度？简要说明?理由. ②∠A?DC等于多少度？简要?说明理由.?2、如图，在△?ABC中，D是边BC?上一点，AD平分∠B?AC，在AB上截取A?E=AC，连结DE，?已知DE=2 cm，?BD=3 cm，求线?段BC的长.?3、如图，△?ABC的两条高AD、?BE相交于点H，且A?D=BD，试说明下列?结论成立的理由。（1?）∠DBH=∠DAC?；（2）△BDH≌△?ADC.?4、如图，已知在△A?BC中，∠B与∠C的?平分线交于点P.（?1）当∠A=70°时?，求∠BPC的度数；?（2）当∠A=11?2°时，求∠BPC的?度数；（3）当∠A?=时，求∠BPC的?度数. ?5、?如图,AD⊥BD,A?E平分∠BAC, ∠?B=30°,∠ACD?=70°,求∠AED?的度数.6、如?图，点E在△ABC外?部，点D在BC边上，?DE交AC于点F，若?∠1=∠2=∠3，?AC=AE，试说明：?△ABC≌△ADE.??7、某产?品的商标如图所示，O?是线段AC、DB的交?点，且AC=BD，A?B=DC，小林认为图?中的两个三角形全等，?他的思考过程是：∵?AC=DB，∠AO?B=∠DOC，AB=?AC，∴ △ABO?≌△DCO.你认为?小林的思考过程对吗？?如果正确，指出他用?的是判别三角形全等的?哪个方法；如果不正?确，写出你的思考过程?。?第四讲三?角形提升已知等腰三?角形的两边之差为8 ?cm,这两边之和为1?8 cm,求等腰三角?形的周长。?一个等腰三?角形的周长为32 c?m，腰长的3倍比底边?长的2倍多6 cm.?求各边长.?3、个等腰三?角形的周长为32 c?m，腰长的3倍比底边?长的2倍多6 cm.?求各边长.?已知：△A?BC的周长为48cm?，最大边与最小边之差?为14cm，另一边与?最小边之和为25cm?，求：△ABC的各边?的长。?5、如图，?在直角三角形ABC中?，∠ACB=90°，?CD是AB边上的高，?AB=13cm，BC?=12cm，AC=5?cm，求:(1)△A?BC的面积；(2)?CD的长；（3）作?出△ABC的边AC上?的中线BE，并求出△?ABE的面积；（4?）作出△BCD的边B?C边