2015年贵州省遵义市普通高中第四教育集团高考数学模拟试卷（文科）（5月份） 含解析.docVIP

2015年贵州省遵义市普通高中第四教育集团高考数学模拟试卷（文科）（5月份） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x|0＜x＜2}，则M∩（?RN）=（　　） 　 A． （2，3） B． [2，3） C． （﹣3，﹣1） D． （﹣1，0）∪[2，3） 　 2．设x∈R，“复数z=（1﹣x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 3．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p的值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 　 4．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则（　　） 　 A． b＞c＞a B． b＞a＞c C． a＞b＞c D． c＞a＞b 　 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　） 　 A． B． 64 C． D． 　 6．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题： ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α； ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β； ④若m∥α，α∩β=n，则m∥n． 其中正确命题的个数是（　　） 　 A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 　 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，则tanA的值为（　　） 　 A． 5 B． 6 C． ﹣4 D． ﹣6 　 8．已知实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣2，则实数m的值为（　　） 　 A． 0 B． 2 C． 4 D． 8 　 9．设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 　 11．P为圆C1：x2+y2=9上任意一点，Q为圆C2：x2+y2=25上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）成为M函数：①对任意的x∈[0，1]恒有f（x）≥0；②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则下列函数不是M函数的是（　　） 　 A． f（x）=x2 B． f（x）=2x﹣1 C． f（x）=ln（x2+1） D． f（x）=x2+1 　 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知，则=　　　　　　． 　 14．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为　　　　　　． 　 15．设向量=（﹣1，2），如果向量=（m，1），如果+2与2﹣平行，那么与的数量积等于　　　　　　． 　 16．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2 是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1?e2 的取值范围为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）（2015?遵义校级模拟）设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22﹣10． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an﹣bn}的前n项和Sn． 　 18．（12分）（2014?烟台三模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表： 学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上 本科 80 30 20 研究生 x 20 y （Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率； （Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值． 　 19．（12分）（201