2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学（第八模拟）（ 含解析.docxVIP

百校联盟2016年江苏省高考《考试大纲》调研卷理科数学（第八模拟）一、填空题：共14题1．已知集合A={x|x22},B={0,1,2},则A∩B=　.?【答案】{0,1}【解析】本题主要考查集合的交运算.先求一元二次不等式的解集,得集合A,再求集合A,B的交集.由x22,得-x,从而A={x|-x},于是A∩B={0,1}. ?2．若x-1+yi与i-x互为共轭复数(i为虚数单位),则x+y=　.?【答案】【解析】本题考查共轭复数的概念.根据共轭复数的定义可求得x,y的值,从而得x+y的值.由x-1+yi与i-x互为共轭复数可知,解得,所以x+y=-. ?3．函数f(x)=log2(2x-x2)+的定义域为　.?【答案】[1,2)【解析】本题考查对数函数的定义域、偶次方根有意义的条件以及一元二次不等式的解法.欲使f(x)=log2(2x-x2)+有意义,则,解得1≤x2,故函数f(x)的定义域为[1,2). ?4．现有5张分别标有数字-2,-1,0,1,2的卡片,它们的大小和颜色完全相同.从中随机抽取2张,则所取卡片上的数字之和为0的概率为　.?【答案】【解析】本题主要考查古典概型概率的计算.由题意知,所取的2张卡片上的数字的所有可能情况为(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,1),(0,2),(1,2),共10种,其中所取卡片上的数字之和为0的情况有(-2,2),(-1,1),共2种,故所求概率P=. ?5．运行如图所示的算法流程图,输出的结果为　.?【答案】【解析】本题主要考查算法流程图的有关知识.解题的关键是读懂算法流程图.不妨记z每次运算的结果为zi,则z1=2,z2=3,z3=5,z4=8,z5=13,z6=21,此时满足z20,从而x=8,y=13,输出的结果为. ?6．某校对学生在校体育锻炼的时间(单位:分钟)进行了统计,并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图.现用分层抽样的方法从该校400名学生中抽取一个容量为40的样本,则应从在校体育锻炼时间在区间[0,20)内抽取的人数为　.?【答案】10【解析】本题主要考查统计知识中的频率分布直方图和分层抽样的有关知识,注意根据频率分布直方图寻找有关量之间的关系.由题意得,x==0.012 5,所以分层抽样的比例依次为5∶7∶3∶3∶2.现共抽取40人,所以应从在校体育锻炼时间在区间[0,20)内抽取的人数为40×=10. ?7．已知过抛物线x=4y2的焦点F的直线交该抛物线于M、N两点,若|MF|=,则|MN|=　.?【答案】【解析】本题考查抛物线的定义等基础知识,考查考生的运算求解能力及数形结合思想.抛物线x=4y2,即y2=x,其焦点F(,0),准线方程为x=-.∵|MF|=,∴点M到抛物线的准线的距离为,∴点M的横坐标为,故直线MF垂直于x轴,因此|NF|=|MF|=,∴|MN|=. ?8．在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P在线段BD1上,,M为线段B1C1上的动点,则三棱锥M-PBC的体积为　.?【答案】【解析】本题主要考查三棱锥体积的求解,考查考生的空间想象能力及运算求解能力.连接BC1,在BC1上取点N,使得,连接PN,则PN∥D1C1,,所以PN=1.因为D1C1⊥平面BCC1B1,所以PN⊥平面BCC1B1,即PN是三棱锥P-BCM的高,所以VM-PBC=VP-BCM=PN·S△BCM=×1××32=. ?9．如图所示,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为边AB上一点,且满足△BCD为正三角形.若b=2,则△ACD的周长的最大值为　.?【答案】4+2【解析】本题主要考查余弦定理的应用、三角形的周长等知识,考查考生的运算求解能力.设△ACD的周长为m,则m=AC+CD+AD=2+AB,故要求△ACD的周长的最大值,即求AB的最大值.因为b=2,B=,所以由余弦定理b2=a2+c2-2accosB可得,12=a2+c2-ac,所以关于a的一元二次方程有解,所以Δ=c2-4(c2-12)≥0,得0c≤4,即AB的最大值为4,所以△ACD的周长的最大值为4+2. ?10．已知数列{an}满足an+1=2an+1(n∈N*),且a1=1,则数列{an+1-n}的前n项和Tn=　.?【答案】2n+1-【解析】本题主要考查数列的通项公式、分组求和法,考查考生的转化能力、运算能力,属于中档题.∵an+1=2an+1(n∈N*),∴an+1+1=2(an+1),∴数列{an+1}是以a1+1=2为首项,2为公比的等比数列,∴an+1=2n,∴an+1-n=2n-n,∴Tn=(21+22+…+2n)-(1+2+…+n)=-=2n+1-. ?11．已知函数f(x)