2014-2015学年吉林省延边州汪清六中高二（下）期末数学试卷（文科） 含解析.docVIP

2014-2015学年吉林省延边州汪清六中高二（下）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分） 1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　 2．下列函数是奇函数的是（　　） 　 A． y=x2+1 B． y=sinx C． y=log2（x+5） D． y=2x﹣3 　 3．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（　　） 　 A． 三棱柱 B． 三棱锥 C． 圆锥 D． 四棱锥 　 4．直线ax﹣2y﹣1=0和直线2y﹣3x+b=0平行，则直线y=ax+b和直线y=3x+1的位置关系是（　　） 　 A． 平行 B． 重合 C． 平行或重合 D． 相交 　 5．函数f（x）=2x+x的零点所在的区间是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．已知△ABC中，a=6，b=8，c=10，则cosA=（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为（　　） 　 A． 18 B． 22 C． 27 D． 36 　 8．如果x＞0，那么函数y=x+的值域是（　　） 　 A． （﹣∞，﹣2] B． [2，+∞） C． （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） D． [﹣2，2] 　 9．为了得到函数y=3cos2x，x∈R的图象，只需要把函数y=3cos（2x+），x∈R的图象上所有的点（　　） 　 A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 　 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 　 10．如果将3，5，8三个数各加上同一个常数，得到三个新的数组成一个等比数列，那么这个等比数列的公比等于（　　） 　 A． B． 1 C． 2 D． 　 11．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．已知圆的参数方程为，那么该圆的普通方程是（　　） 　 A． B． 　 C． （x﹣2）2+（y﹣1）2=2 D． （x+2）2+（y+1）2=2 　 　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13．设变量x、y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为　　　　　　． 　 14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是　　　　　　． 　 15．正方体的内切球和外接球的半径之比为 　　　　　　． 　 16．平面内有3点A（0，﹣3），B（3，3），C（x，﹣1），且，则x的值是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知等差数列{an}的通项公式为an=2n+3．试求： （Ⅰ）a1与公差d； （Ⅱ）该数列的前10项的和S10的值． 　 18．在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2． （1）求BC1与平面ABCD所成角的余弦值； （2）证明：AC1⊥BD； （3）求AC1与平面ABCD所成角的余弦值． 　 19．在△ABC中，已知A=30°，C=45°a=20，求B及b、c的值． 　 20．数列{an}的前n项和（n∈N*），数列{bn}满足（n∈N*）， （1）判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论； （2）求数列{bn}中值最大的项和值最小的项． 　 21．已知：直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1． （1）求曲线C的普通方程； （2）求直线l被曲线C截得的弦长． 　 22．已知函数f（x）=﹣+（x＞0）． （1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明； （2）解关于x的不等式f（x）＞0； （3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围． 　 　  2014-2015学年吉林省延边州汪清六中高二（下）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分） 1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 考点： 并集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 根据集合并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行反向求解即可． 解答： 解：∵M∪{1}={1，2，3} ∴M={2，3}或{1，2，3} 故选C． 点评： 本题主要考查了集合中并集的运算，是求集合的并集的基础题，也是高考常会考的