2.预测过程.doc

题 目： 基于回归分析法的广州市黄埔区人口预测 姓 名： 蔡艳琴 班 级： 资环112班 学 号： 1101300055 成 绩： 二零一四年 十二 月 目录 1.预测方法介绍 1 2.预测过程 2 2.1原始数据 2 2.2确定预测模型 2 2.3建立线性回归模型 2 2.4对回归方程进行各种检验 3 2.5利用回归方程进行预测 5 3.结论 5 基于回归分析法的广州市黄埔区人口预测 摘要：所谓的人口预测就是根据某个区域某一期间已知人口状况，按照一定的假设和采用某种方法来推算其另一期间（或地点）可能出现的人口数量。本文根据《广州市统计年鉴》中提供的2005—2012年各区年末户籍人口数数据，运用excel对数据进行处理并运用回归分析法进行数据分析，对广州市黄埔区的人口进行科学预测。 关键词：人口规模预测 回归分析法 黄埔区 1.预测方法介绍 回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。 a= b= 2.预测过程 2.1原始数据 表1 2005—2012年广州市黄埔区年末人口数量 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 人口数 （万人） 19.25 19.34 19.55 19.71 19.85 19.97 20.15 20.42 2.2确定预测模型 本文根据《广州市统计年鉴》中提供的2005—2012年各区年末户籍人口数据，运用excel对数据进行处理，得出广州市黄埔区人口变化的趋势图（如图1），趋势图显示所截取年份的人口数据缓慢上升。确定建立人口预测的回归模型，对2015—2020年黄埔区人口进行科学的预测。 图1 2005—2012年广州市黄埔区年末人口数量 2.3建立线性回归模型 由于回归分析用于分析一个事物如何随其他事物的变化而变化，因此回归分析的第一步应确定哪个事物是需要被解释的，即哪个变量是被解释变量（记为y），哪些事物是用于解释其他变量的，即哪些变量是解释变量（记为x）。回归分析正是要建立y关于x的回归方程，并在给定x的条件下，通过回归方程预测y的平均值。本次人口规模的预测，是以年末户籍人口数量作为被解释变量，以年份作为解释变量。 运用线性回归将数据进行拟合（如图2），拟合度R2=0.9890，得出线性回归分析预测的模型公式： Y=0.1624x-306.36 R2=0.9890 图2 线性回归分析拟合关系图 2.4对回归方程进行各种检验 由于回归方程是在样本数据基础上得到的，回归方程是否真实地反映了事物总体间的统计关系以及回归方程能否用于预测等都需要进行检验。 在线性拟合图中，不但有要求生成的数据点，而且还有拟合生成的预测数据点，拟合直线的参数在下文的表格中详细显示。 图3 线性拟合图 表2为回归统计参数表，其中相关系数r=0.999841969，-1r1；可决系数R=r=0.999683964, 0R1。根据相关系数或可决系数的大小，就可判断所建回归模型的优劣。一般来说，相关系数或可决系数越大，说明变量之间的相关关系越强或所建的回归模型拟合程度越好。表中相关系数和可决系数都非常接近1,可以说明变量之间的相关关系和回归模型的拟合程度都很好。 表2 回归统计参数表 回归统计 Multiple R 0.999841969 R Square 0.999683964 Adjusted R Square 0.856826821 标准误差 0.375983175 观测值 8 残差图是关于实际与预测值之间差距的图表，如果残差值在中轴上下两侧凌乱分布，那么拟合直线就是合理的，否则就得重新分析。由下图（图4）可知，本文的拟合方程是比较合理的。 图4 残差图