上海市交通大学附属中学2013-2014学年高二下学期期中数学试卷纯word版含解析.docVIP

绝密★启用前 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ） A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于 【答案】D 【解析】 试题分析：若，由平面,平面得，与为异面直线相矛盾，A错；若,且结合条件则或，B错；若与相交结合条件可证交线平行于，故选D。 考点：（1）线面平行、面面平行性质及判定定理的应用；（2）面面垂直性质及判定定理的应用。 2．如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （　 ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：设球的半径为，由球的截面性质得，解得，故球的体积为。 考点：（1）球的截面性质；（2）球的体积公式。 3．三个人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2人上了同一车厢的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：这是一个古典概型，每个人选车厢有10种情况，则基本事件总数有种，2人上了同一车厢有，3人上了同一车厢有种情况，故至少有2人上了同一车厢的概率为 。 考点：（1）分步乘法计数原理的应用；（2）分类讨论思想的应用。（3）古典概型的求法。 4．除以100的余数是( ) A．1 B．79 C．21 D．81 【答案】C 【解析】 试题分析：= =4，即除以100的余数为21。 考点：二项式定理解决整除问题。 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 5．设复数满足,则____________。 【答案】 【解析】 试题分析：由已知得。 考点：复数的除法运算。 6．三个平面最多把空间分割成 个部分。 【答案】 8 【解析】 试题分析：两个平面相交把空间分成四部分，第三个平面从中间截开，把每一部分一分为二，故可把空间分成八部分。 考点：空间两个平面的位置关系。 7．若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180?的扇形，则这个圆锥的体积是 。 【答案】 【解析】 试题分析：扇形的弧长即为圆锥底面圆的周长，设底面半径为，则，扇形的半径即为圆锥的母线，则圆锥的高为，故该圆锥的体积为。 考点：（1）圆锥基本元素之间的关系；（2）圆锥体积公式的应用。 8．如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为,该三棱柱的体积为 。 【答案】 【解析】 试题分析：由线线角定义知，又为直角三角形，，则，故该三棱柱的体积为。 考点：（1）线线角的定义；（2）正三棱柱的性质及体积公式。 9．的展开式中的常数项是 。 【答案】60 【解析】 试题分析：通项公式为，令，得。 考点：二项式定理的应用。 10．6名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有 种。 【答案】729 【解析】 试题分析：根据分步乘法计数原理获得冠军的可能性有。 考点：分步乘法计数原理的应用， 11．将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有 种。 【答案】12 【解析】 试题分析：先排第一行有种，再排第二行、第一列，有两种可能，该位置确定后，其余位置的元素就唯一确定了，故有种。 考点：分步乘法计数原理的应用。 12．用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____________种。 【答案】24 【解析】 试题分析：因为同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，则相当于把四个元素排往四个位置全排，有种。 考点： 排列的定义及排列数公式。 13．从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则 。 【答案】8 【解析】 试题分析：两数之和等于的只有与两种情况，由古典概型公式得，解得。 考点：古典概型的定义及概率的求法。 14．用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为 。 【答案】 【