浙江省桐庐中学数列的有关概念1.ppt

大 一、数列的表示 一、数列的表示 一、数列的表示 二、数列的性质 二、数列的性质 浙江省桐庐中学 数列的有关概念 浙江省桐庐中学　　　　　　　　　　　 2006.10.19 桐庐中学 欢迎您 浙江省桐庐中学 金铃 2006.10.19 1772年，德国天文学家波德在提丢斯（德国物理学家）的理论基础上，总结了一条关于太阳系八颗行星（依次为①（水星）、②（金星）、③（地球）、④（火星）、⑤（木星）、⑥（土星）、⑦（天王星）⑧（海王星）与太阳的距离的定则：其内容是取0，3，6，12，24，48，96，192，这样一组数，每个数字加上4再除以10，就是这个行星到太阳距离的近似值（天文单位）。 引例 试用函数的三种表示法表示行星到太阳的距离与行星编号之间的对应关系。 f(x) 8 7 6 5 4 3 2 1 x O 2 4 6 8 20 10 12 14 16 18 1 2 6 7 8 3 4 5 0+4 10 3+4 10 12+4 10 24+4 10 48+4 10 6+4 10 96+4 10 192+4 10 数列的实质是定义域为正整数集N *或N*的一个有限子集{1,2,3,…n}的函数。 1、求下列数列的一个通项公式： (1) , , , , … (2)3，0，3，0，3，0… (3) 如图(1)，(2)，(3)…，是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，猜想第n个图形 中花盆的盆数an = 。 2、有自然数表（如图） 设aij（i,j∈N*）是位于这个正方形数表中从上往下 数第i行，从左往右数第j个数，如a32=8 求a(200)(200) 1 2 5 10 … 4 ----3 6 11 … 9 ----8 ---7 12 … 16---15--14--13 … …………………… 若数列{an} 满足a1=1，an+1=3Sn，(n∈N*) 则数列{an}的通项公式an= 。 3、若数列{an}前n项和为Sn，点(n， )(n∈N*)，均 在函数y=3x-2的图象上，则数列{an}的通项公式 an= 。 Sn n 4、已知数列{an}满足a1= 0， an+1 = ， 则a2007=（ ） A、0 B、 C、 D、 5、判断数列{n2－5n} 是否单调? 若an=n2+bn（ n∈N*) (1)请你给出一个b的值，使此数列为单调 递增数列； (2)此数列为递增数列，求b的取值范围。 6、若an=2n－1 (n∈N*) ,是否存在正数k，使 对一切正 整数n均成立？若存在求出k的最大值，若不存在，说明理由。 思考题 谢谢指导！