导体与电介质.pptVIP

* * 大学物理学练习题题解 静电场中的导体和电介质 ——题解 一、选择题 1、D 2、B 根据导体处于静电平衡的性质 3、D 4、D 5、D 6、C 球壳接地，外层感应电荷流入大地，内层带-q 8、A 电容定义 9、B 球体体内多了部分静电能 11、B 10、A 二、填空题 1、 2、 3、 4、 解得： 解得： B板接地 5、 6、 7、 8、 9、 1、如图所示，一内半径为 、外半径为 的金属球壳，带电量 ，在球壳空腔内距离球心 处有一点电荷 ，设无穷远电势为零 点处的总电势。 三、计算题 试求：（1）球壳内外表面上的电荷； （2）球心 点处，由球壳内表面 上电荷产生的电势； （3）球心 解：（1）由静电感应，金属球壳的内表面上有感应电荷-q,外表面上带电荷q + Q。 （2）不论球壳内表面上的感应电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为 （3）球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 2．如图11所示，两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为 R1和R2 (R1＞ R2)，且l R1-R2 ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求： (1)在半径r处(R1 ＜r＜R2)，厚度为dr，长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量； (2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r的同轴圆柱面 (1)电场能量密度 (2)电介质中总电场能量 薄壳中 (3)电容： 3. 三个平行金属板，A、B和C的面积都是200cm2，A和B相距4.0mm，A与C相距2.0 mm, B，C都接地。如果使A板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，问B板和C板上的感应电荷各是多少? 以地的电势为零，则A板的电势是多少 ? 解：由高斯定理