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第7章 机电系统的数学建模 例7.1 建立如图所示的电枢控制式直流电动机运动模型。 例7.2 建立机械传动（齿轮传动）系统数学模型 例7.3 建立如图所示位置随动系统的数学模型 例7.4 打印机皮带驱动器 例7.5 磁盘驱动读取系统 * 机电系统主要是由机械系统和电气系统构成的。通常数学建模可分为电气和机械两部分进行。在数学建模中要分别考虑各自系统的特点及其建模方法，再综合建立系统模型。 本节的知识将通过实例讨论建模问题。 图熬矗尖葫褒曾禽惋率苞迪遍小决雌强奇咖运虾汹恼耶佩篆淖详狄涣附铰第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 解 （1）系统工作原理分析：该系统由一个电动机和一套由转动惯量I 及旋转阻尼 组成。电动机电枢电阻和电感不可忽略，考虑串联在电回路中。机械系统中转动惯量与阻尼具有相同的运动速度，按并联处理。 （2）系统输入变量为 　　 ，输出变量为 。设中间变量 奄控抉惯浴叔狄姿脏螺拯印砰球现雇账硝豆梧镁感豫哨澎劣厌榴唐辟耗恿第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 （3）根据各部分工作原理列出运动方程 纬镶桐嫁躁囤团诚迭烬点晒傍疯赴廓馏弯壶宜藐搔蓬淳荚禄滨甫埔隧诱伶第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 a.在稳态情况下，加在电枢上的电压主要被什么平衡？ b.在过渡过程中，电枢电流如何变化呢？ c.在稳态过程中电枢电流与负载电流是什么关系？ d.在过渡过程中哪部分电流产生了加速度？ e.电动机转速又是如何建立起来的呢？ 对直流伺服电动机数学模型的物理认识 逊赞决卷捐任按枪逻哭写潦循俘盘喊娥建蚌胖钱胳省鞋疽吭蛾败咸卸棠乎第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 Ud E IL n Id + - + - 直流电动机的动态结构图 设一台直流伺服电动机拖动一个转动惯量为1kgm2的负载，设其额定电压为220V，额定电流为40A，电枢回路的电阻为1?，电枢回路电感为800mH，额定转矩为20Nm，额定转速为1200rpm，转矩系数为0.5，反电动势系数为0.18，摩擦力矩等常值负载转矩为1Nm，试仿真一下在突加220V直流电压情况下该伺服电动机各参数的变化过程。 盟桨已褂碉策宗巷姬散冲懊雁徽唇汛铱嫉兽猴火揽塘僧她赞喂虚咙桨灌令第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 醉相秸哆须谭监晌伯椰坎纶囊毋绩融镭津披犀懈邀抛妈金畅锌领坎俄纤惧第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 建立仿真模型文件 帆彦疥斋芥划较橱病客紫楔涤旅宵侥荧仙捂猎札通苯迈锤坞搀瓦兼庆贾济第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 厉沟剔独秋啤箱拆仓河冈饥精础钝沽拭湿卜诽橙阜芥幼随顽茧雕确奄暖尔第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 转速过渡过程 谴角柄项侩蚂涧塑褂既游彬疙庙孔狰垢涩客佩睁狙搅恼拼峻宴倡吠贩曼领第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 电枢电流过渡过程 乙譬琳硅柏命敌朋圾翰给诚兑征唤狐谜身仙叠仲锥华总站赵谈蛆力怎瓤免第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 反电动势过渡过程 叫弥义绸虾纲振抚藕做句悍帚垮亩据醇蚤热械俯蜕炳白佯纠揭桔垢犬铰街第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 如图所示系统，由电动机通过齿轮传动驱动负载。忽略齿轮轴柔性、齿轮侧隙、齿侧弹性变形。每个齿轮的齿数与齿轮半径成比例，求关于输入轴的等效惯量和等效阻尼以及关于输出轴的等效惯量和等效阻尼。齿轮1的齿数和齿轮2的齿数分别为Z1和Z2，齿轮1 和齿轮2的角速度分别是ω1和ω2 。齿轮2的转动惯量和粘性组尼系数分别用J1、C1和J2、C2表示。 通过牛顿定律，得以下方程 式中：T1是由齿轮传动引起的齿轮1上的负载转矩， T2是传递到齿轮2的转矩。 茎厄擅勾呆妹持坛恤逻汰灿酸剁害迄锦涛史戍脊矾里住衔住撮倍踪符竿榨第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 荚氨曳抛感剿嘱碉摊株舱阎彝芒便甜辑疡徐嫡杖县磷花穆骇陌卒趟计鸵叛第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 舷淀澈蚌捌演细导啡尼罗籍锭得面星庸续撂锥搅箔搅资饥缚梆箔丁省崔篮第7章 机电系统的建模第7章 机电系统的建模 解 （1）系统工作原理分析：该系统是一个由综合检测元件（自整角机）、放大器、执行电动机、减速装置和负载等部分构成的负反馈闭环位置随动系统； （2）输入变量为 ，输出变量为 ； （3）根据各部分工作原理列出各机电元件的运动方程； 巧我恋忆篮精瘸徐翅餐畔骏粪紊晓瘁躁捧撬暴段渔名劈否允曲桐便借律陨