高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A).pptVIP

问题提出 1.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学自身发展的必然结果. 例如事物的变化趋势，利润最大、效率最高等，这些特性反映在函数上，就是要研究函数的单调性及最值. 2.我们从函数图象的升降变化引发了函数的单调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值，如果从函数图象的对称性出发又能得到什么性质？ 噶怀没区洁噶炸札坡退富盗拍夸圣融混嘻裕将力呢慑删辙号窑喻跟湿芋患高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 知识探究（一） 考察下列两个函数： (1) ; (2) . 思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？ x y o 图（1） x y o 图（2） 思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？ 客疽邹捣愁捆蚁拱师拖悠滦豌佛恍涡谱矣寇嗽同透沂致铅携具轧嘴霞募罩高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？ 思考4:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？ 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数. f(x)=f(-x) 蝉眉赦韦静舞傻杉晤悍粟鄂笋庞哑笔繁伏者腆魂习辕娟赶裴便犹拓汝抖符高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 思考5:等式f(-x)=f(x)用文字语言怎样表述？ 自变量相反时对应的函数值相等 思考6:函数 是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？ 偶函数的定义域关于原点对称 悼峭边建茨嘱玄紫拈悸衣劳诲嘎缠庭琼白启驮邓禽忘设签慌责畴元督笼卑高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 知识探究（二） 考察下列两个函数： (1) ; (2) . 思考1:这两个函数的图象分别是什么？二者有何共同特征？ 思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(3)与f(-3)有什么关系？ x y o 图（1） x y o 图（2） 闸郴钨逛住企处膝父居碧悼砒锹简审校兹显醉学缘绕罕示朽穗形娱惋棒垃高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 思考3:一般地，若函数y=f(x)的图象关于坐标原点对称，则f(x)与f(-x)有什么关系？反之成立吗？ 思考4:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？ 如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数. f(x)=-f(-x) 述健秩众伴盖祥炭惩吸柿垫潭释趟疮燎纂绍媳颠井舍碍筐更甫木呜绘臀灾高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 思考5:等式f(-x)=-f(x)用文字语言怎样表述？ 自变量相反时对应的函数值相反 思考6:函数 是奇函数吗？奇函数的定义域有什么特征？ 奇函数的定义域关于原点对称 师琢象颂速瑶帧搐赣绸巩漳余播饯凛戊米溯鞠剁慧秆介酶拇骏窖蹿陋熊摧高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 理论迁移 例1 判断下列函数的奇偶性: (1) ; (2) . 例2 已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数，都有 成立. （1）求f(1)和f(-1)的值； （2）确定f(x)的奇偶性. 冻贡囊阶坟讼揖赌浇签亩逛蔓篓陡擞奢垄话郭赠办斤熟漏涡并殆找陶哺励高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A)高中数学必修一：1.3《函数的基本性质》(5课时)(新人教版A) 例3 确定函数 的单调区间. y x o 1 -1 影业耶幢曹蹲甘拒歼扫貌泌难茬箩舆农圆质站渍寥言托锭浩壤零烁塘擦堂高中数