一章状态空间模型和卡尔曼滤波.pptVIP

3. 误差与方差 在误差项的处理中，状态空间对象方程的指定在某种程度上是唯一的。EViews总是把一个隐含的误差项加到一个方程或系统对象的各个方程中去。但如不特殊指定，状态空间量测或状态方程中不能包含误差项。误差项必须被加到（在方括号中）指定方程的后面。 把一个误差项加到状态空间方程中去的最简单的方法是指定误差项的方差。即加一个误差表达式到已存在的方程中去。误差表达式由关键字“var”和一个赋值语句组成（用方括号括起）。 @signal y=c(1)+sv1+sv2+[var=1] @state sv1=sv1(-1)+[var=exp(c(2))] @state sv2=c(3)+c(4)*sv2(-1)+[var=exp(c(2)*x)] 指定的方差可以是已知常数值，也可以是包含待估计未知参数的表达式。还可以在方差中使用序列表达式建立时变参数模型。 这种方差的直接指定方法不允许不同方程的误差之间存在相关关系。作为默认，EViews假定误差项之间的协方差为零。如果指定误差项间存在相关关系，需要使用“命名误差”方法指定它们间的关系。“命名误差”方法包括两部分： （1）首先，必须通过加一个由关键字“ename”后接等号和变量名的误差表达式为方程中的残差序列命名。 y =c(1)+sv1*x1+[ename=e1] @state sv1=sv1(-1)+[ename=e2] （2）其次，需要键入由关键字“@evar”后接一个误差的方差或两个误差之间的协方差的赋值语句。 @evar cov(e1,e2)=c(2) @evar var(e1)=exp(c(3)) @evar var(e2)=exp(c(4))*x 可以在单个状态空间方程中合并命名误差和直接方差表达式： @state sv1=sv1(-1)+[ename=e1,var=exp(c(3))] @evar cov(e1,e2)=c(4) @evar方程的语句结构可以进行自我辨别。简单的辨别有：该项是方差还是协方差，指定误差，记入方差和协方差的指定。在每一个希望指定的命名误差方差或协方差之间要分行指定。如果误差项被命名，但没有相应的“var=”或@evar说明，分别地，缺少的方差或协方差的默认值为“NA”或“0”。 用 “ename =”语句定义的误差项只能存在于@evar赋值语句中，而不能直接进入状态或量测方程中。 例4: 模型指定的例子—可变参数的边际消费倾向 设Y 表示收入，YD 表示个人可支配收入，是居民户在得到政府的转移支付（TR）和向政府纳税（TAX）后可用于支出的净收入，即 (11.27) 设税收在收入中所占的比例为t，则TAX = tY，消费函数可写为 (11.28) 式中 是自发消费，c 是边际消费倾向， 。构造消费方程的变参数模型， GDPEAt 是年度支出法的GDP，Pt 是消费价格指数，CSt 是居民消费。 量测方程： (11.29) 状态方程： (11.30) ～ (11.31) 按前面的规则在空白的文本窗口上直接键入如下语句： @signal csp = c(1) + sp1*(1-t