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对知道者悖论的推理错误与重构进行研究 　　20 世纪 50 年代以来，知道者悖论(The KnowerParadox)一直是悖论研究的核心话题之一。国内外学者大多致力于提出完善的解决悖论方案并已取得丰硕成果，但对如何构建严格的知道者悖论关注不够。本文以意外考试疑难为例，分析学生的推理中存在的逻辑错误，说明意外考试疑难不是严格的逻辑悖论而是一个逻辑谬误，经过逻辑改造消除谬误后才能得到一个严格的悖论。 　　一、意外考试疑难 　　知道者悖论在历史上有很多版本，最早提出知道者悖论是在 1948 年，英国学者奥康纳(D. O’Connor)在著名的 Mind 杂志发表的文章《Pragmatic Paradoxes》中提出。此后学者提出许多类似的悖论，故事的主角可以是法官和囚犯、国王和求婚者、老师和学生。下面的表述采用最后一个版本--意外考试疑难：星期天老师对学生宣称：本周一到周五的五天内将有且仅有一天举行考试，并且我保证在考试的前一天你们不知道明天是否举行考试。有一个聪明的学生做如下推理： 　　(1)考试不可能安排在周五。假设考试安排在周五，则到周四的晚上，我已确知在周一到周四的四天里没有考试，而考试一定安排在周一到周五的五天内，所以我可以肯定周五一定安排考试，即我已经在周四晚知道第二天会有考试，这与老师的保证“在考试的前一天你们不知道明天是否举行考试”相矛盾。所以考试不可能安排在周五; 　　(2)考试也不可能安排在周四。假设考试安排在周四，则在周三晚上我已确知周一、周二和周三没有安排考试，所以考试只能安排在周四和周五。但是我在 　　(3)同理可证，周三、周二和周一也不能安排考试; 　　(4)综上所述，本周根本不可能安排考试。此学生对自己的推理非常得意。可是在星期四的早晨他大吃一惊，老师确实在周四安排了考试，而且他在此之前确实不知道周四将安排考试。在此，我们不得不面临一个尴尬的局面：根据学生推理，意外考试不可能存在，但同时又可以实施。一个不可能存在的考试却被现实地举行了，问题出在哪里?如何解决?国内外不少学者认为学生的推理在逻辑上严密无误，我们面对一个新的悖论：认识论悖论。笔者认为，意外考试疑难并不是一个严格的逻辑悖论，学生的推理存在明显的逻辑漏洞。考试可以举行，就证明学生的推理存在问题。学生事先并不知道周四将安排考试，完全符合考试要求。老师完美实现对学生的承诺，用事实证明学生的推理是错误的。 　　学生的推理错在何处?学生的推理是类似“归谬法”的递归推理，推理过程中，推理(1)无疑十分重要。如果推理(1)正确无误，(2)(3)(4)都是正确的。如果承认周五不能举行考试，接下来就不得不承认周一到周四都不能举行考试。反之，如果推理(1)存在漏洞，接下来的一系列推理都有问题。笔者认为，推理第一步就是错误的，以后的每一步都重复着相同错误;推理(1)没有完全反映学生在周四晚的真实处境，论证和结论都是片面的;即使学生的推理过程准确无误，推理也是应用了由假得全的逻辑规律，推理的结论却并不唯一，存在众多其他可能，可以安排考试只是其中之一。下文将具体分析推理中存在的逻辑漏洞，证明意外考试疑难只是一个逻辑谬误，经过复杂的逻辑改造后才能建立一个货真价实的悖论。 　　二、“知道”的循环 　　奎因认为，意外考试疑难并不是一个严格意义上的悖论，而仅仅是一个逻辑谬误，学生的推理第一步就是错误的。因为，如果学生根据推理(1)想当然地认为周五不能举行考试，并对此深信不疑，那么在周五举行考试会让他大吃一惊：老师确实安排了考试，而且他认为周五不能举行考试，所以根本不知道周五将安排考试。为什么会出现这种情况?推理的漏洞何在?或许换一个视角可以把推理的漏洞看清楚。我们把推理(1)的思维过程重塑如下：对学生来说，甲：考试要么安排在周五，要么安排在周五之前(周一到周四四天之内);乙：如果考试安排在周五，周四晚上学生将会意识到考试安排在周五(因为考试肯定安排在周一到周五五天内，到周四晚上还没有考试，学生肯定会意识到周五将安排考试)。乙明显与老师的通告矛盾而被排除，考试不能安排在周五，所以必然选择甲，考试只能安排在周一到周四这四天内。 　　奎因认为，学生此时面临的不仅是上述两种情况，而是四种可能情况。分别是：I：在周一到周四的某一天安排考试;II：考试安排在周五，并且学生事先知道;III：没有安排考试;IV：考试安排在周五，学生事先并不知道。上述四种可能情况，II 和 III 同老师的通告相矛盾，可以排除，但 I 和 IV 可以满足通告，不能被排除。学生的推理只注意到 I、II 两种可能性，没有考虑 III、IV 这两种情况，故而错误地认为排除 II 之后就只剩下I，进而否决周五安排考试的可能