分析高职院校高等数学课程中渗透数学建模教学的思考.docVIP

分析高职院校高等数学课程中渗透数学建模教学的思考 　　0 引言 　　高等职业院校的培养目标是，生产、建设、服务和管理第一线需要的髙素质技能型应用人才。高等数学课程是高职院校工科和经济管理各专业人才培养方案中重要的基础课和工具课。数学建模作为髙职数学教学的有机组成部分，是培养学生综合素质、创新意识和科研能力的极好载体。 　　1 目前髙职院校数学教学中存在的问题 　　近年来，高职院校的数学教学改革在教学内容、教学方法、教学手段、考核形式等方面取得了一定的成绩。但至少还存在以下三个问题: 第一，虽然高职数学教学内容是本科高等数学“压缩饼干型”的状态有所改观，但仍是知识的简单迁移，教学内容没有从根本上体现面向应用性职业岗位的基本特点。强调学科内容的系统性、具有较高的抽象性、理论性强、偏重计算、忽视应用仍然是数学教学的弊端，学生在学习过程中感到枯燥无味。第二，经过多年的中学数学教学改革，现在许多省( 市) 已将高等数学的部分内容下放到高中阶段，微积分中极限、导数及其应用、积分等已经是中学数学的必修内容。学生进入髙职院校，再讲微积分，特别是重复讲授简单的极限计算、求导数、求积分，教学内容“炒冷饭”，令学生反感。第三，随着以Mathematic、Matlab 为代表的优秀数学软件的普及，其强大的数值计算、符号运算和图形表示的功能，以及具有使用方便、输出结果可视化、人机界面直观的特点，越来越受到广大师生的欢迎。原先教学的重点内容，如极限、导数、积分的计算问题，运用软件可以方便快捷地解决，不必再花费大量的时间进行复杂计算的训练教学。 　　2 高职院校开展数学建模教学的意义 　　2. 1 数学模型( Mathematical Model) 是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象和刻划，它能够解释某些客观现象，或预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略。当人们需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。在信息化社会的今天，“数学无所不在”，“计算机无处不在”，计算技术的迅速发展为数学建模的广泛使用提供了可能。 　　2. 2 创办于1992 年，每年一届的全国大学生数学建模竞赛，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛和课外科技活动之一，也是世界上规模最大的数学建模竞赛，至今已经举办24 届，参赛院校和人数逐年增加。2015 年，来自全国33个省( 市、自治区、香港和澳门特区) 及海外的1326 所院校、28574 个队( 其中专科组3016 队) 、85000 名大学生报名参加本项竞赛。其“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的竞赛宗旨，受到大学生的推崇。竞赛也在推动教学改革、促进科学研究、扩大国际交流方面起到了积极的作用。 　　2. 3 髙职院校培养目标是技术应用型人才，教会学生用数学的思维、方法和技术，去发现和解决生产、服务和管理一线中的具体问题，才是学习数学的真正意义。数学建模的实践性和应用性，是高职数学教学改革极好的平台。通过数学建模教学，让学生体会到数学思维的生机活力、数学方法的灵活多样、数学应用的无处不在。数学建模比赛是一项微型科学研究活动，其课题源于生产、管理和生活中的实际问题，将实际问题抽象为数学模型并进行求解，再用所求的结果解释实际现象，从中可以使科学研究能力得到训练，思维能力、分析问题和解决问题的能力得到提升。数学建模竞赛一般是没有标准答案的开放性问题，可以采用不同的思路和方法建立模型，这就为培养学生的发散性思维、创新能力提供了平台。数学建模竞赛的结果要求参赛学生提交一份论文，在此过程中，要求学生具有查阅文献、收集资料、了解工程和管理实际背景的自学能力，熟练运用计算机以及数学软件的能力，撰写科技论文的语言表达能力。数学建模竞赛需要三名学生协作完成，是一项团队合作性的工作，需要学生懂得团队合作的重要性，这有利于培养学生团队意识、合作精神、竞争意识，以及攻坚克难的顽强品质，更好地适应今后的工作挑战。 　　3 髙职院校开展数学建模教学的途径 　　3. 1 对于列入教学计划的高等数学课程，可以通过数学引例、数学实验讲清数学概念。数学概念源于社会生产实践，具有实际意义。例如用曲边梯形面积的计算引进定积分的概念，利用FLASH动画演示实验帮助学生正确地理解抽象的数学概念。突出无限分割的思想，加强用“微元”分析方法建立积分模型，促使学生理解非均匀积累问题的数学建模的基本步骤，即“分割、近似、求和、取极限”。也可以选择学生日常生活中常见的问题进行数学建模教学。新生小王购买了一部手机计划在中国移动公司入网，现有两款资费标准不同的套餐可供选择