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关于数学建模思想于高等代数课堂教学的探索 　　0 引 言 　　作为研究现实世界数量关系和空间形式的科学，数学一直以来和各种应用问题紧密联系. 数学不仅在于它概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且也在于它应用的广泛性. 自从20 世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在知识经济时代的21 世纪，数学的科学地位发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿. 经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术. 培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面. 　　《高等代数》是数学学科的一门传统课程. 在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天，《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础，是大学数学各个专业的主干基础课程之一. 它是数学在其它学科应用的必需基础课程之一，又是数学修养的核心课程之一，同时也是全国数学类硕士研究生入学考试必考课程之一。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，而且是启迪数学心灵的必胜之途. 数学建模不仅进一步凸现了它的重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分，并为应用数学乃至整个数学科学的发展提供了进一步的机遇和广阔的前景. 　　1 融数学建模思想于高等代数课堂教学的重要性 　　《高等代数》以严密的逻辑、系统的推理、抽象的思维作为其特点，其内容包括多种线性系统和结构. 在研究繁杂的实践问题时，线性化是其中常用的一种途径，高等代数学可以为问题的解决提供初步的答案; 同时各种不同的范畴中线性部分又有一定的共性，高等代数又可以为之提供统一的平台，对其理论研究提供指导. 从而，高等代数学被广泛地应用到自然科学的各个领域中.《高等代数》课程概念多、内容抽象，是大学生心目中最难学的数学课之一，教学难度大. 加之，我院为民汉合校，学生进校时数学成绩较低，学生的数学文化、思维、计算等底子较为薄落，在学习的过程中大多学生反映该课程的知识枯燥无味、计算繁杂，且体会不到学习它的实际意义，丧失了学习的兴趣与动力.想要改变这种状况和局面，有必要对我们现在的课程的教学思想和方法、手段进行改革. 数学建模是数学走向应用的必经之路. 李大潜院士表示，要用数学方法解决一个实际问题，就要建立相应的有代表性的数学模型，“数学原来的教学是有缺陷的. 　　过去数学教学有天衣无缝的数学体系，看起来很美，但忽略了来龙去脉，成为一个封闭的体系. 我们要开展数学建模竞赛活动，在大学开设数学建模、数学实验等课程，努力将数学建模思想融入数学类主干课程，让学生在学习知识的同时，有发现和创造的过程.“将数学建模思想融入数学类主干课程”这一呼吁为高等代数教学改革指明了方向.融建模思想于高等代数教学，将起着很重要的作用，其意义深远. 一是将有助于调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣. 伟大的科学家爱因斯坦说过: “兴趣是最好的老师. ”在高等代数教学中融入建模思想，将加深学生对一些概念、定理的理解与掌握，明白其来龙去脉，一旦学生对知识点产生浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验，激发学习的热情. 二是将有助于培养学生创新能力. 培养学生的创新能力是实施“科教兴国”和可持续发展战略的重要途径. 创造精神、创新能力是人才素质的核心. 在建立数学模型所经历的几个过程中，学生可以在不同的假定条件下、运用不同的数学语言、符号、方法，建立不同的模型，从中产生对比，得出最优的解决方案，发挥学生的创造力. 　　2 融数学建模思想于高等代数课堂教学的途径 　　2. 1 融数学建模思想于定义、定理教学高等代数中的有些定义是从实际问题中经抽象、概括而得到的. 纯数学理论的教育、教学有时是枯燥无味的，尤其是在一些定义、定理的教学. 学生在学习的过程中对于一些定义、定理理解不了，有时甚至是一头雾水，更别说应用了. 在教学的过程，教师师要运用建模的思想积极引导学生去发现，分析，解决问题，这样学生便于掌握. 因此，在讲授某些定义、定理时，可将其产生的历史背景与演变过程进行翔实的讲解.在讲解该定义的引入时，如果只是单一的告诉学生这是后面求解线性方程组所需的理论，这样缺乏实际应用的背景的介绍，学生可能难以接受，他们会感觉到定义的空洞. 初学者要想掌握该定义，可能都是靠死记硬背. 其实，行列式的几何背