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高等统计物理 热力学与统计物理复习 热力学 统计物理学 量子统计理论 平衡态统计物理 相变与临界现象 实重整化群方法 动量空间重整化群方法，讲座形式 连续对称性与拓扑激发 自组织临界现象与复杂系统 （金融物理等），讲座形式 非平衡态统计物理 Boltzmann运动方程 Langevin 方程与数值模拟 Monte Carlo 模拟的新进展，讲座形式 参考书目 SK Ma，Statistical Mechanics LP Kadanoff, Statistical Physics Toda Kubo Saito，Statistical Mechanics 苏汝铿，统计物理学；王诚泰, 统计物理学 热力学与统计物理复习 第一章 热力学 系统　　　　多粒子系统 ‘多粒子’的含义：完全无规和有序的多粒子系统不是 典型的‘多粒子’系统 宏观参量　　力学参量 压强 几何参量 体积 化学参量 浓度、化学势 电磁参量 电场、磁场 热力学参量 温度、热量、熵 热力学是多粒子体系的宏观理论 例如，平衡态： 宏观参量不随时间变化 非平衡态: 宏观参量随时间变化 或更复杂，如必须引入局域参量等 现在我们主要讨论平衡态 第零定律 热运动　　　“无规”的“微观”运动 　　　　　　“无规”：从宏观看。 　　　　　　“微观”：不一定是量子力学意义下的微观。 热相互作用 “无规”的微观相互作用　例如分子碰撞。 热量 由热作用传递的宏观能量 热平衡　　　　两个系统如接触　没有热量传递， 即没有通过热作用的“宏观”能量传递，但微观可有能量传递。 第0定律　　热平衡具有互通性 如果A和B，B和C处于热平衡，则A和C处于热平衡 定义温度T（所有热平衡体系具有相同温度）， 第零定律使T的定义有意义。否则，A和B有一个温度，B和C有一个温度，没意义。 T是状态函数，因为热平衡与过程无关。　 状态方程　f（T， P， V）= ０ 理想气体　PV＝RT 要点 每个系统的状态可用确定数目的参数描述，其他参数可表述为这些参数的函数 这里实际上已假设没有温度时已可以描述一个状态。 准静态过程： 系统随时间变化，但每一时刻都近似处于平衡态 第一定律　　dQ ＝dU＋dW d: 体系发生微小变化 内能U：所有微观能量及在外场下的能量，即所有能量。 U 是态函数 == dU是全微分, 这是第一定律的内容！ dQ： 体系吸收的热量， 即外界通过热作用对体系作的功 dW： 体系通过非热作用对外界做的功 dQ 和 dW 不是全微分 第一定律的核心是U是态函数 思考题： 为什么dU 是全微分等价于U 是态函数？ 如果是全微分，dU 对任何过程的积分U都可提出积分号外，所以U是状态函数。 如果不是全微分，则为偏微分，U与过程相关。即U如果是态函数，dU必是全微分。 第二定律　 可逆过程： 可反向进行，对外界不留下任何影响。 准静态过程 但有一些例外情形，准静态过程不一定可逆。 ( 单粒子的运动过程是可逆的 例： 因为牛顿方程具有时间反演不变性 自发的驰豫过程不可逆 例：① ② 似乎与单粒子运动可逆矛盾。 这便是“宏观”与“微观”的差别，多体与少体的差别。 这便是“宏观”初始条件和“微观”初始条件的差别。 微观可逆，宏观不可逆十分常见。关键在于不同宏观条件下的微观态是不同的。①的微观态当然也是②的微观态，从统计物理的角度看，也可以出现，但概率很小。例如，可做数值模拟，取N＝1，2，4，8，16, …, 计算从②到①的概率，这概率按1/2,1/4,1/16,…快速衰减。 ( 两个不同温度的物体接触，会达到热平衡，但热平衡的两个物体不会自动变成不同温度，但如外界做功，例如制冷机，可实现。 第二定律　 dS dS=为可逆过程 （定义S） 第二定律的核心：S是态函数 == dS 是全微分 S的计算：设计可逆过程 关于熵 的物理意义：如果dQ＝0，熵永远增加。 第一、二定律基本方程　 TdS 第三定律 绝对零度不可达到 特征函数 内能 焓 自由能 吉