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高三数学周练试题2016-8-17 一、选择题（本大题共1个小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合,,则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ( 　 ) A． B． C． D． 3. 的一个根是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题，正确的是（ ） A.命题:，使得的否定是：，均有. B.命题：若,则的否命题是：若，则. C.命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题. D.命题：，则的逆否命题是真命题. 5.“是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件．设常数,集合,若,则的取值范围为( )(A) (B) (C) (D) 7.“是函数在区间内单调递增”充分不必要条B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 的定义域是，则函数的定义域为（ ） A． B． C. D. 9.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（） A．3 B． C． D． 点P是双曲2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为 （　　） A． B． C． D． ，值域为的“同族函数”有（ ）个。 Ａ．９　　　　　　Ｂ．８　　　　　　Ｃ．５　　　　　　　Ｄ． ４ 12.已知定义在上的函数满足，且．则函数的最小值为（　　） A. B. C. D. 0 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置[来；Q：，若P是Q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_________. 14.已知，且，若恒成立,则实数ｍ的取值范围是_____. 15.若函数在R上为增函数,则实数的取值范围是_____. 16. 已知函数在区间，内各有一个极值点． 则的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。 17. 18.（本题满分12分）已知命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式 a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：不等式ax2＋2x－10有解. (Ⅰ)若为真，求实数的取值范围(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. [来源:学科网ZXXK] 20. （本小题满分分）如图1－8，设P是抛物线C1：x2＝y上的动点．过点P做圆C2：x2＋(y＋3)2＝1的两条切线，交直线l：y＝－3于A，B两点． (1)求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离； (2)是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （本小题满分分）已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.(Ⅰ)指出函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,求的最小值; (Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围. 22.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为（为参数） （1）将曲线C的参数方程化为普通方程; （2）求曲线C上的点到直线的距离的最大值.