2017届安徽省高三上学期10月阶段联考检测理数试题(WORD版含答案).docVIP

【考试时间：2016年10月6日15：00~17：00】 安徽省2017届高三阶段联考能力检测 理科数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．已知集合，，则 A． B．C． D． (为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列推理过程是演绎推理的是 （ ） A． B． C． D．中，，，由此归纳出的通项公式 设，则 （ ） A． B． C． D． 5．设动点满足，则的最大值是（ ） A．B．C． D． 已知数列是等差数列，是等比数列，且，则 下列大小关系正确的是 （ ） A． B． C． D． 已知函数的图像关于对称，则函数的图像的一条对称轴是 A． B． C． D． 在整数中，被7除所得余数为的所有整数组成的一个“类”，记作，即 ，其中.给出如下五个结论： ① ②；③?； ④ ⑤“整数属于同一“类””的充要条件是“。” 其中，正确结论的个数是 （ ） A．5 B．4 C．D． 已知点是双曲线的右焦点，以为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为，且与双曲线的实轴垂直，则双曲线的离心率 A． B． C． D． 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，又I为△ABC的内心，且b—c＝4， b+c—a＝6，则（ ） A．6 B．8 C． D． 如图，网格纸上小正方形变长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面 体体积为 （ ） A．B． C．D． ，f()＝0，当x＞0时，总有(—x)f′(x)ln(1-x2)＞2f(x)成 立，则不等式f(x)＞0的解集为 （ ） A．B． C．D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分）。 13．使得二项式的展开式中含有常数项的最小的为. 国庆节放假，2个三口之家结伴乘火车外出，每人均实名购票，上车后随意坐所购票的6个 座位，则恰好有2人是对号入座（座位号与自己车票相符）的坐法有种？（用具体数 字作答） 15．已知函数，则___________. 16．已知平面截一球面得圆，过该圆心且与平面成二面角的平面截该球面得圆.若该球的半径为，圆的面积为，则该圆的面积为__________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分10分） 设函数． （Ⅰ）求的最大值，并写出取最大值时取值构成的集合； （Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，，求△ABC 面积的最大值． 18．（本小题满分12分） 互联网时代的到来，手机已成为人们不可或缺的交流工具，除打电话外，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏、看小说、观电影、网上购物等，真是“一机在手，天下我有”，所有有人把喜欢玩手机的人取上了名号“低头族”，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图： 分组(单位：岁) 频数 频率 [20,25) 5 0.05 [25,30) 20 0.20 [30,35) a 0.350 [35,40) 30 b [40,50] 10 0.10 合计 100 1.000 （Ⅰ）频率分布表中的位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名市民的平均年龄；? （Ⅱ）在抽出的100名中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30,40)的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[30,35)的人数为?，求的分布列及数学期望． 19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直， ∠CAB＝90，且AC＝1，AB＝2，E为BB1的中点，M为AC上的一点，． （Ⅰ）证明：CB1//平面A1EM； （Ⅱ