对反馈型振荡器起振条件的新研究.doc

反馈型正弦波振荡器起振的元件参数分析 于红兵 （成都信息工程学院 通信工程系, 四川 成都 610041） 【摘要】 根据线性微分方程理论重新表述了一种普适的电路起振条件判据，据此推导出三个典型电路起振时的元件参数的取值范围，通过仿真试验加以验证。分析了目前被广泛接受的正弦波振荡器起振条件的不周全之处，使电路起振时的物理机制得到准确的表达。 关　键　词 反馈型正弦波振荡器；起振条件；环路增益；元件参数 中图分类号 TN753.5　　　 文献标识码 A Analysis of Component Parameters in Sinusoidal Feedback Oscillator when En-oscillated YU Hong-bing （Department of communication Engineering, CUIT, Chengdu 610041, Sichuan） Abstract A general en-oscillating criterion is brought forward for sinusoidal feedback oscillator on the ground of the linear differential equation theorem, by which the ranges of component parameters in three typical feedback oscillators when en-oscillated is deduced logically and tested experimentally. The widely-accepted analysis applied to obtain the en-oscillating condition for sinusoidal feedback oscillator is not as comprehensive as usually expected，and the satisfactory mechanism of the circuits when en-oscillated is expressed. Key words sinusoidal feedback oscillator；en-oscillating condition；loop gain；component parameter 根据现有说法([1],[2] ,[3])，正弦振荡电路的起振条件是：（其中，是在振荡频率处的环路增益）。但严格的说，起振时信号模式并非，因此电路起振条件的准确表达不应取为相量形式，而应另寻他途。 1．电路起振的普适条件 开始起振时信号从零开始变化，有一个小信号过程，这时可以认为电路工作在线性区。即使电路需要进入非线性区以达到平衡振荡，但能否检测到起振信号与此无关，在判断能否起振的问题上采取线性化分析是很恰当的。而且，与非正弦波振荡器不同，一般认为在正弦波振荡器中，正弦振荡是通过对线性区的增幅振荡的限幅来得到的。也就是说，所谓正弦波振荡器，在达到平衡振荡后，其中的信号模式并不是严格的正弦波，但在起振时的信号模式应为增幅振荡。起振问题是一个线性电路中的零激励问题，其解是规范的，只能为（其中为复频率，或电路的特征根）或（其中n为正整数）。而在取定时，后者的增长趋势与前者相似，并且电路中只有允许模式存在时才能允许模式存在，故研究起振问题时只需讨论模式的解即可。 若此电路可求出环路增益，则记为，成为复频域上的环路增益。若有，则说明有电路变量满足：（式中具有的形式），即电路变量有非平凡解，相应的信号模式能在零激励的条件下存在于电路中，对应的正是特征根，是特征方程。基于这种理解，很容易得出以下定理： 定理　电路中获得正弦振荡的起振条件（即电路中起振时获得增幅振荡的条件）是：存在，使 ，且， 2．实例分析 应用以上定理能更准确地预见起振，以下是三个简单实例。 图１为文氏电桥振荡器。此结构的环路增益为，式中， ，A为运放的开环电压增益，代入特征方程，得到，其中。应用本文的定理，可算出起振条件为：。起振时由于电路工作在线性区，可忽略，故起振条件也可写为。 图2为共射变压器耦合振荡器的交流通路。在紧耦合的情况下，此电路中存在如下关系：，，（式中，是晶体管的共射交流输入电阻，是晶体管的共射交流电流放大倍数，是变压器的变比，）。由此可得环路增益为。应用本文的定理，可算出起振条件为：。 图３为共基变压器耦合振荡器的交流通路。在紧耦合的情况下，环路增益为（式中，是晶体管的共基交流输入电阻，是晶体管的共基交流电流放大倍数）。应用本文的定理，可算出起振条件为：。 另一方