上海留学生数学入学考试综合卷(一).docxVIP

综合练习卷（一）选择题1..方程组的解集是（ ）A. B. C. D. 2..复数在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下四粒种子恰有两粒发芽的概率是（ ）A. B. C. D. 4.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 5.下列函数中，值域是的函数是（ ）A. B. C. D. 6.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7.双曲线的渐近线与圆相切，则( )A. B.2 C. 3 D. 68.若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A． B. C. D. 9..若二项式的展开式中的系数是84，则实数（ ）A．2 B. C. 1 D. 10.设是公比为q的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）A．充分非必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件11..设函数分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ）A． 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数12．是椭圆C：与双曲线的公共焦点，A,B分别是在第二、四象限的公共交点，若四边形为矩形，则的离心率是（ ）A． B. C. D. 填空题13..若向量满足：，则___________14.若将函数的图像向右平移个单位，所得的图像关于y轴对称，则的最小值为______________15.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为______________16..若从1，2，3，…，9这九个数中同时取四个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有___________种17..设，则之间的大小关系是________________(之间用“”连接)18.数列的前n项和为，则___________19.已知中，的对应边分别是a,b,c，若，则的周长的取值范围是_____________20.已知函数，若对于任意的，都有成立，则实数K的取值范围为_____________简答题21.已知函数的最小正周期为；（1）求的值及的单调递增区间；（2）当时，求函数的取值范围；22.袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个。现从袋中任取一球，表示所取球的标号；（1）求的分布列、期望和方差；（2）若试求的值；23．数列和满足，若为等比数列，且；（1）求；（2）设，记数列的前项和为； （i）求； （ii）求正整数k，使得对任意均有24.已知函数，其中常数满足；（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时x的取值范围；25.平面直角坐标系中，过椭圆M：右焦点的直线交M于A,B两点，P为AB中点，且OP的斜率为；（1）求M的方程；（2）C,D为M上两点，若四边形ABCD的对角线，求四边形ABCD面积的最大值；