运筹学第十一章.docVIP

专业代码 11 专业名称 信息管理与信息系统 课程代码 18 课程名称 运筹学 试题类型代码 08 试题类型名称 计算题 出题人 管理员 出题 日期 2005-11-4 知识点 代码 题 干 答 案 评分标准 难度系数 认知分类 建议分数 建议时间 某地方书店希望订购必威体育精装版出版的图书．根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法及等可能法决策该书店应订购的新书数字 ； 【解】 （1）损益矩阵如表所示。 销售 订购 E1 E2 E3 E4 50 100 150 200 S1 50 100 100 100 100 S2 100 0 200 200 200 S3 150 -100 100 300 300 S4 200 -200 0 200 400 （2）悲观：S1 乐观法：S4 等可能法：S2或S3。 某地方书店希望订购必威体育精装版出版的图书．根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：（1）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定书店应订购的新书数．（2）如某市场调查部门能帮助书店调查销售量的确切数字，该书店愿意付出多大的调查费用。 需求数 50 100 150 200 比例（%） 20 40 30 10 （）后悔矩阵如表所示。 E1 E2 E3 E4 最大后悔值 S1 0 100 200 300 300 S2 100 0 100 200 200 S3 200 100 0 100 200 S4 300 200 100 0 300 按后悔值法决策为：S2或S3 （）如书店能知道确切销售数字，则可能获取的利润为×0.2+100×0.4+150×0.3+200×0.1=115元愿意付出的最大的调查费用 某非确定型决策问题的决策矩阵如表所示： E1 E2 E3 E4 S1 4 16 8 1 S2 4 5 12 14 S3 15 19 14 13 S4 2 17 8 17 （1）若乐观系数α=0.4，矩阵中的数字是利润，请用非确定型决策的各种决策准则分别确定出相应的最优方案． （2）若表中的数字为成本，问对应于上述决策准则所选择的方案有何变化？ 【解】（1）悲观主义准则：S3 ； 乐观主义准则：S3 ； Lapalace准则：S3 ；Savage准则：S1 ；折衷主义准则：S3。 （2）悲观主义准则：S2 ； 乐观主义准则：S3 ； Lapalace准则：S1 ；Savage准则：S1 ；折衷主义准则：S1或S2。 某一决策问题的损益矩阵如表，其中矩阵元素为年利润。 事件 概率方案 E E E P P P S 40 200 2400 S 360 360 360 S 1000 240 200 若各事件发生的概率P是未知的，分别用maxmin决策准则、maxmax决策准则、拉普拉斯准则和最小机会损失准则选出决策方案. 用maxmin决策准则选择方案S、maxmax决策准则选择方案S、拉普拉斯准则选择方案S和最小机会损失准则选择方案S 某地方书店希望订购必威体育精装版出版的好的图书.根据以往经验,新书的销售可能为50,100,150或200本.假定每本新书的订购价为4元,销售价为6元,剩书的处理价为每本2元.要求: (a)建立损益矩阵 (b)分别用乐观法,悲观法及等可能法决定该书店应订购的新书数字 (a) 损益矩阵 销售 订购 E E E E 50 100 150 200 S 50 100 100 100 100 S 100 0 200 200 200 S 150 -100 100 300 300 S 200 -200 0 200 400 悲观法: S 乐观法: S 等可能法: S或S 某地方书店希望订购必威体育精装版出版的好的图书.根据以往经验,新书的销售可能为50,100,150或200本.假定每本新书的订购价为4元,销售价为6元,剩书的处理价为每本2元.要求: 建立后悔矩阵,并用后悔值法决定该书店应订购的新书数字 E E E E 最大后悔值 S 0 100 200 300 300 S 100 0 100 200 200 S 200 100 0 100 200 S 300 200 100 0 300 决策为: S或S