控制理论与控制工程期末试卷及答案.docVIP

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。 系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图： 三．如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分） 图2 解答：跟据电压定律得 七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分) 2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分） 3）时间响应性能指标：上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差（5分）。 图(a) 机械系统 图（b）响应曲线 解：1）对于该系统有： 故 2）求k 由Laplace变换的终值定理可知： 而=1.0，因此k=3. 求m， 由得： 又由式求得=0.6 将0.6代入中，得=1.96。 再由求得m=0.78。 求c 由，求得c=1.83. 3）求 2.55 (取=0.05时) ；3.40 (取=0.02时) 求 0.91 2.323 求N 取=0.05时，=0.64 取=0.02时， =0.85 求 当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： 对于0型系统 ，代入式中求得：=0.5 八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是多少？（8分） 解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是、(。 在单位脉冲信号作用下的稳态误差为 九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围 解答： 系统的特征方程： 可展开为： 列出劳斯数列： k0,30-k0 所以 0k30 系统结构图如下图所示，求 （15分）(重点) 三、已知单位反馈系统的开环传递函数为，确定使系统稳定时参数的取值范围。（15分） 解：闭环传递函数为： 无论K取何值，闭环系统都不稳定。 四、系统方框图如右图所示，要求超调量σ% = 16.3%，峰值时间t p = 1秒，求放大器放大倍数K 和反馈校正微分时间常数T。（15分）（ 提示：） 解：闭环传递函数为： ；； 则： ， ； 五、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，求系统的幅值穿越频率、相位穿越频率、幅值裕度、相位裕度、并判断闭环系统的稳定性。（15分） 则： 则： 机械工程控制基础试题 四、计算题（30分） 1、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 解： 2、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 解：该系统开环增益K＝100； 有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec； 有两个惯性环节，对应转折频率为，，斜率分别增加－20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。 3、设系统特征方程为，试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3均大于零， 且有 所以，此系统是不稳定的。 机械工程控制基础期末试卷 《机械控制工程基础》试卷第 3 页 共 5 页 R(S) 一 G2 1+ G2H2 C(S) G1 H1/G2 一 C(S) H2 G2 G1