数据结构习题参考答案.docVIP

习题1 参考答案 1至8题答案略。 9.（1）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下： （2）【解】该逻辑结构为树型结构，其图形表示如下： （3）【解】该逻辑结构为图型结构，其图形表示如下： （4）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下： 10.【解】该图书库存管理系统所要处理的数据对象为图书，所以该问题中涉及的数据元素为图书，设数据元素类型为bookType类型。每个数据元素应包含的数据项有图书编号、书名、作者、出版社、出版日期等。可用一个表格（如下表）的形式表示图书间的逻辑关系，即该问题数学模型可采用简单的线性结构来表示。 图书信息表 编号 书名 作者 出版社 出版日期 1 数据结构 顾泽元 北京航空航天大学出版社 2011年6月 2 高等数学 李 四 北京航空航天大学出版社 2009年1月 3 计算方法 张 五 清华大学出版社 2008年12月 根据问题需求功能目标，此模型的所需的主要处理操作有插入、删除、查找和修改等基本操作。 所以，现用抽象数据类型bookList表示问题模型，其逻辑结构与基本操作的定义如下： （1）逻辑结构 bookList=( D, {r} ) D={bi| bi为bookType类型的元素，i=1,2,3, ....., n，n≥0}r={ bki,bi+1| i=1,2,…, n-1, n≥0 } （2）基本操作 ①初始化 操作函数：InitBookList(BL)。 初始条件：图书表BL不存在。 操作结果：构造一个空的图书表BL。 ②求图书表长度 操作函数：bookListLength(BL)。 初始条件：图书表BL已存在。 操作结果：返回图书表BL中所包含的数据元素（图书）的个数。 ③取图书表中元素 操作函数：getBook(BL, i, b)。 初始条件：图书表BL已存在，且1≤i≤bookListLength(BL)。 操作结果：用b返回图书表BL中的第i个数据元素的值。 ④按编号查找 操作函数：locateById(BL, id)。 初始条件：图书表BL已存在，id是给定的一个图书编号。 操作结果：返回图书表BL中图书编号为id的数据元素的位序，若这样的数据元素不存在，则返回0。 ⑤按编号查找 操作函数：locateByName(BL, i, name)。 初始条件：图书表BL已存在，且1≤i≤bookListLength(BL)，name是给定的一个图书名。 操作结果：从图书表BL中第i个元素开始，查找图书名与给定name相等的第一个元素，若找到则返回其位序，否则返回0。 ⑥插入图书 操作函数：insertBook(BL, i, b)。 初始条件：图书表BL已存在，且1≤i≤bookListLength(BL)+1。 操作结果：在图书表BL的第i个位置上插入一个值为b的新元素，使线性表的长度增1。 ⑦删除操作 操作函数：deleteBook(BL, i, b)。 初始条件：线性表L已存在，1≤i≤listLength(L)。 操作结果：删除图书表BL的第i个数据元素，并用b返回其值，使线性表的长度减1。 11. （1）【解】函数体内为简单语句，时间复杂度为T(n)=O(1) （2）【解】选取的基本语句为“if(a[i]a[k]) k=i;”其执行频度为n-1，时间复杂度为T(n)=O(n)。 （3）【解】选取的基本语句为最内层的循环体语句“total+=a[i][j];”，其执行频度为n(n+1)/2，时间复杂度为T(n)=O(n2)。 （4）【解】选取的基本语句为最内层的循环体语句“c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];”，其执行频度为n3，时间复杂度为T(n)=O(n3)。 （5）【解】函数有两个并列的循环，其问题规模分别为n和m，对于第一个for循环选取的基本语句为“if(a[i]a[max]) max=i;”，其执行频度为n-1；对于第二个for循环选取的基本语句为“if(b[i]b[min]) min=i;”，其执行频度为m-1。所以该函数的时间复杂度为T(n,m)=O(n+m)。 （6）【解】选取的基本语句为while的循环体，其执行频度为max{}，时间复杂度为T(n)=O()。 12. 【解】算法（1）中有两个并列的循环，每个循环的循环体语句执行次数均为n，故该函数的语句频度为2n。算法（2）只用了一个循环，其循环体语句执行次数为n，即该函数的语句频度为n。所以算法（1）与算法（2）相比较，算法（1）的时间效率更好。但它们的时间复杂度都为O（n），这说明：随着n值的增大，这两个函数执行时间的增长率相同，都是线性增长的。 13. 【解】由题意，设计程序如下： #include stdio.h #include