正比例和反比例教案.docVIP

第二单元 正比例和反比例 变化的量 教学内容：两种相关联量的变化情况。P18上的内容。 教学目标： 1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量，让学生知道其中一种量变化，另一种量也随着变化。 2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点：两种变化的量。 教学难点：根据图表说明两种量的变化情况 教具准备: 直尺，三角板、课件等。 教学方法:自主探究 教学过程： 一、揭示课题。 教师：在现实生活中，存在着很多相关联的量。其中一种量变化，另一种量也随着变化。今天我们就来研究这些量的变化情况。 二、探索新知 活动一：观察并回答。 1.下表是小明的体重变化情况。 观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。 2.上表中哪些量在发生变化？ 3.?说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4.体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。 5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观察书上统计图： 1.图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2.横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3.一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4.一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6.骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？ 活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 1.蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。 2.如果用 t 表示蟋蟀每分钟叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。 教师板书 h = t÷7＋3 或 h =＋3 3.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明 4.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？ 全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 三、深化练习。 找一找，生活中两种相关联的量，记录它们的变化情况。 四、作业。 下表是圆面积变化情况。 半径（米） 1 2 3 4 5 面积（平方米） 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 1. 上表哪些量在发生变化？ 2. 圆的面积如何随着半径的增长而变化的？ 正比例的意义 ??第?1?课时 教学内容：正比例的意义。P25~26的例题，“说一说”“想一想”“练一练”等。 教学目标： 1.结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。 2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点：理解正比例的意义。 教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教 具：课件 教 法：自主探究 教学过程： 一、提示课题。 1.由学生说一说生活中两种相关联的量的变化情况。如年龄与体重.时间与温度.价钱与数量等。 2.教师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。 板书：正比例 二、探索新知 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1.观察，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表 格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2.填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有 关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？ 3.小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中， 正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 （二）情境二： 1.一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2.从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三： 1.一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2.从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 3.说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同