《乘法分配律》教学设计.docVIP

《乘法分配律》教学设计 　　一、教学内容 　　北师大版四年级数学上册第四单元第56-58页。 　　二、教材分析 　　乘法分配律一般安排在乘法交换律、结合律的后面学习，乘法分配律建立了乘法和加法之间的联系，具有重要的意义。本课在安排上不再是单纯地给出一些计算的例子，让学生通过计算，发现规律，而是通过学生熟悉的问题情境，帮助学生发现运算定律的现实模型。让学生在具体情境中经历探索的过程，发现乘法分配律，并会用所学的运算定律进行一些简便计算。 　　三、教学目标 　　1.知识与技能： 　　经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。 　　2.数学思考： 　　经历乘法分配律的抽象过程，发展数感和符号感，发展抽象思维。 　　3.解决问题： 　　能用乘法分配律解决一些问题，在具体问题中能灵活选择方法。 　　4.情感态度： 　　感受问题探索过程的条理性，感受数学的内在美。 　　5.重点： 　　乘法分配律的认识过程。 　　6.难点： 　　抽象概括乘法分配律。 　　四、教学过程 　　（一）创设情境，导入新课 　　世界上通用的语言是哪几种？今天的数学课我们就在研究数学语言当中发现一些规律。 　　（二）合作交流，探究新知 　　1.大屏幕展示郁金香花坛的情境图，让学生发现情境中的数学信息：左边的花坛中有6行花，每行10朵。右边的花坛里也有6行花，每行7朵。 　　借助演示，呈现出两个长方形的花坛，紧接着让学生发现其中的数学信息：左边花坛长15米，宽9米；右边花坛长11米，宽9米。 　　根据数学信息，你能提出哪些数学问题？重点引导解决以下问题：（1）两个花坛一共有多少朵花？（2）占地一共多少平方米？ 　　列式：（1）10×6+7×6或者（10+7）×6 　　（2）15×9+11×9或者（15+11）×9 　　设计意图：当学生列出以上算式时，教师先不作讲解，提问写的学生，说出每个算式表示的意思。讲完之后，提问其他同学“你赞同吗？或者有什么疑问？”（这个部分充分体现了生生互动、师生互动）。 　　计算后，发现了两种方法计算的结果是相同的，那么就能用等号连接起来。接下来让学生观察特点，尝试：“你能写出这样的一组式子吗？在练习本上写出来”（这个环节让学生初步感知乘法分配律的特征）。 　　然后，让学生上黑板写出自己的算式，并解释左右的算式为什么是相等的？（1）计算结果相同；（2）用乘法的意义来验证，例如：10个6加上7个6，就是17个6。 　　最后，让学生观察算式的特点，用自己的话说说每组算式的共同点。只要表达意思对即可。（这个环节，注重学生的表达，培养数学语言）。 　　（三）深入练习，总结规律 　　1.出示8×12+12×7 12×15 　　这两个算式结果相等吗？不计算，说说为什么相等？15是怎么来的？ 　　2.写出几个这样的等式，并要说明为什么是相等的。 　　（学生写了之后进行交流） 　　如7×6+6×8=（7+8）×6，引导学生从算式的意义上去理解： 　　7个6加上8个6等于15个6。 　　3.师：20×15+12×15=（ ），右边可以怎么填呢？ 　　（理解32怎么来的，让学生理解等式的意义） 　　★×3+★×4= 　　12×a+12×b= 　　a×c+b×c= 　　根据算式的意义得出a×c+b×c=（a+b）c，a个c加上b个c等于（a+b）个c。 　　4.刚才是把两部分合成一部分，现在能不能反过来，把一部分拆成两部分，如12×10= 　　12×10=12×4+12×6把10个12分成4个12加6个12。 　　12×10=12×3+12×7→12×（3+7）=12×3+12×7 　　12×10=10×10+2×10→（10+2）×10=10×10+2×10 　　5.在草稿本写出这样的式子，并说说为什么相等。 　　6.能用一个式子来表示这类算式吗？ 　　学生能概括出（a+b）c=a×c+b×c 　　7.观察a×c+b×c=（a+b）c （a+b）c=a×c+b×c，能否说说这两个算式所表示的规律？概括出乘法分配律。重点用语言描述乘法分配律。 　　8.深入研究乘法分配律，作出猜想：这样的算式是否成立？ 　　（a-b）c=a×c-b×c （a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d 　　a÷（b+c）=a÷b+a÷c 　　引导用举例的方法或算式的意义来说明。 　　如：22×32-32×12= 　　26×25+64×25+25×10= 　　（四）总结应用，强化提升 　　为什么要学习乘法分配律？ 　　情景：商店老板：每支钢笔25元 　　小明：我买14支，一共350元，对吗？ 　　老板：你怎么算得那么快？ 　　你想小明是怎么算的？