“差生”也能学好初中数学.docVIP

“差生”也能学好初中数学 　　进入初中的同学，如果数学基础薄弱，想学好它很不容易。但只要有耐心，做到以下几个方面，滴水穿石，聚沙成塔，成功的希望还是很大的。 　　一、过两关 　　1.过“算”关。小学，主要是加、减、乘、除及它们的四则混合运算，乘法还包括平方和立方。进入初中，主要掌握含有负数的加、减、乘、除及它们的四则混合运算（含有根式的运算重点是化简）。代数部分大量存在计算，几何部分也不少。可以说，计算是基础的基础，过不了这个关，数学学习就无从谈起。过了这一关，还可以为其他方面的知识学习节省大量的时间。 　　2.过“点”关。“点”，就是知识点。题目再复杂，都是由一个个的知识点构成。掌握了“点”，只要会将复杂的题目分解成一个个的知识点，就容易解决了。所以，复杂的题目，不是会“做”，而是会“分”。对于综合性比较高的题目，许多基础薄弱的学生（又称“学困生”）解决它感到困难。例如，关于x的方程x-3a=2的解为非负数，求a的取值范围。这道题有哪些知识点呢？（1）关于x的一元一次方程的解是什么？即如何解一元一次方程？（2）什么是非负数？（3）解为非负数，就是什么？（4）会解不等式（本题涉及的不等式是3a+2≥0）。 　　“点”过不了关，数学学习的效率就难以提高。练习时还是容易错，原来因为他们不知道“点”的意义，未掌握“幂”这个知识点。掌握不了这个“点”，所有含“幂”的问题都难以解决。 　　二、阅读 　　阅读不仅仅是语文的事，数学也需要大量的阅读。数学题是读不完的，但数学题更是做不完的。比较起来，读数学题比做数学题效率要高得多。 　　如何阅读数学题呢？ 　　1.它涉及什么运算？会，继续往下读（这就是前面所说的节省时间的原因）；不会，停下来思考，动笔算，一定要过关。 　　2.它涉及哪些知识点？特别是复杂的题目，一定要分解，即所谓分散难点。这些知识点有没有掌握？没有掌握，这是好事，说明阅读有收获。第一次碰到不懂的知识点，必须花时间搞懂。否则，你可能永远也掌握不了它。因为这个知识点不过，碰到其他知识点你照样采取这个态度对待它，当未过的知识点越聚越多时，再想解决已经没有时间了。 　　3.读完后想一想，先做什么，再做什么，通盘考虑，还可以想一想有没有什么好的方法，等等。 　　4.如果有解题过程，看看这种解题有什么独到之处、技巧之处，从而提高自己的解题能力。当然，也不能一味地阅读，关键时还是要动笔的。 　　三、训练三“思” 　　1.训练敏捷的思维。有些学生认为自己“笨”，怕思考，这就大错特错了。思维是可以训练的。这个问题，在一年级，肯定有人回答早，有人回答迟，但到了四年级，会得到“异口同声”的回答。这是反复训练的结果。计算、每一个知识点、阅读，都可以锻炼思维。而要达到敏捷程度，计算不仅要过关，还要熟练；知识点不仅要掌握，还要能灵活运用；阅读不仅仔细，还要深思。 　　2.训练清晰的思路。同样一个题目，有些学生的解题过程，老师看了一目了然；而有些学生做完后，老师看了云里雾里。这种情况，在几何问题中表现得尤为突出。老师询问“某一步”是如何得到的，学生会加以解释。要知道正规考试时，阅卷老师不可能到你身边询问的，他看得出来就给分，看不出来就扣分，甚至不给分。因此，解题规范性非常重要。解题过程的书写规范，就是思路清晰的一个体现。 　　具体解题时，先思考容易的，再思考有困难的。对于困难的问题，可以考虑解决它需要什么条件，条件具备，接着往下做。条件不具备，就继续寻找。例如，在△ABC中，已知∠A=60°，∠ACB=70°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求∠ABE、∠BCF的度数（图略）。首先，在Rt△ABE中，利用直角三角形两个锐角互余，易求∠ABE=30°。求∠BCF，主要有两个途径：（1）90°-∠ABC；（2）∠ACB-∠ACF=70°-∠ACF。无论哪个途径，都必须再进行下一步：或求∠ABC，或求∠ACF。考虑到求∠ACF与求∠ABE的“同理性”，可以选择第（2）个方法解决。 　　3.训练新颖的思想。这一点体现在方法的选择和解题的技巧上。在上面的几何题中，再求∠BHC的度数。方法有：（1）在△BHC中，∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB，再求出∠HBC和∠HCB；（2）在四边形AFHE中，利用四边形内角和求出∠FHE，再利用对顶角相等，求出∠BHC；（3）先求∠ABE，再求∠BHF，然后利用邻补角关系，求出∠BHC；（4）利用三角形外角性质，∠BHC=∠ABE+∠BFH。第（4）个方法显然简单。 　　还有同学这样解决：∠BHC=∠ABE+∠A+∠ACF。尽管比方法（4）稍显复杂，但新颖的解题思想，还是值得大加赞赏的。 　　计算过关、知识点掌握仅是打基础，阅读才会使得我们的知识巩固和