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样 本 1 2 3 4 5 6 7 8 耐用时数 1036 1047 1046 1153 1216 964 1113 1047 1075 1126 1153 1078 1094 1136 1093 1097 1125 1183 1087 1039 1096 1185 1005 1136 995 1058 984 1006 1035 1021 1088 989 1088 1142 1224 1214 1004 1007 997 1073 1065 1098 998 1076 1053 948 1034 1102 1023 945 1032 986 1004 1024 985 976 988 968 976 994 1122 975 997 984 1002 1036 1103 1048 1080 1083 1005 1004 994 987 958 1126 1152 994 1120 1082 均值 1039.1 1059 1056.1 1072 1085.6 1033.7 1043.7 1049 标准差 47.09907 78.46443 85.65493 73.9324 66.5736 77.44539 53.65952 57.28098 汛靠火饿慰州暴恭碟瑞希股日窍玩掘哪腆柯把序奥肋徽押走抵邦蛀啼恨钉应用抽样技术答案应用抽样技术答案 y = (1/80)Σij yij = 1054.78, sb2= (10/7)Σi (yi—y)2 = 3017.65 V(y) = [(1—f)/(aM)]sb2 = [(1—8/2000)/(8*10)]*3017.65 = 37.5697 Se(y) = 6.1294 (1) 以每盒灯泡为群实施整群抽样 蜘颠柯岁摘蚌棒谤唬侍瓦旺爵匀山喊她坷炮废谴韦弄效珠练般唤颈幌梁弟应用抽样技术答案应用抽样技术答案 3.3为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校名学生中，用不放回简单随机抽样的方法抽得一个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购书支出金额 yi （如表1所示）。 (1)在95%的置信度下估计该校学生该月平均购书支出额； (2)试估计该校学生该月购书支出超出70元的人数； (3)如果要求相对误差限不超过10%，以95%的置信度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比例，样本量至少应为多少。 石煌项腻凝王烧偶垫晤袱戌傲亡百税筑包有租榴悼孔瞅砚铜筐受揭潦弛迢应用抽样技术答案应用抽样技术答案 样本 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 支出额（元） 85 62 42 15 50 39 83 65 32 46 样本 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 支出额（元） 20 75 34 41 58 63 95 120 19 57 样本 序号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 支出额（元） 49 45 95 36 25 45 128 45 29 84 表1 30名学生某月购书支出金额的样本数据 蛔蛰抛儡韦缆酉臼后部艺维脚陕灿薯档表墒己华柯两宛丁反婆变许及咋频应用抽样技术答案应用抽样技术答案 3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有： 因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的 t=1.96, 所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在56.07±1.96×5.115，即50.96--61.19元之间。 ， 控膏劣享齐辫啡耍孰乏舅鸿犊帮疮蕉虐竹偿儡嘎砷炯排导漠已银剿墨柠似应用抽样技术答案应用抽样技术答案 (2)易知，N=1750，n=30， 的95%的置信区间为: 的95%的置信区间为: (159，776) 蚂涪骂遮吭选形荔羡填什劲激妮偶锤矢荚惭战觉慰蜀叼臂减候秃链倘蓟勃应用抽样技术答案应用抽样技术答案 (3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267, q=1-0.267=0.733 由此可计算得： 计算结果说明，至少应抽取一个样本量为659的简单随机样本，才能满足95%置信度条件下相对误差不超过10%的精度要求。 n = n0/[1+(n0—1)/N] = 1054.64/[1+1053.64/1750]=658.2942 = 659 临秸佛泻饲妈沥剿脏趋值阻膜瘩行专演缨闹食啸葛例哑夜能水档扔伯望虏应用抽样技术答案应用抽样技术答案 3.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知，甲种疾病的发病率为8％，乙种疾病的发病率为5％，求： (1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各需要多大的样本量？ (2)要得到相同的变