浙江省杭州市上城区2015年中考一模数学试题.docVIP

2015年杭州市上城区一模数学卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、的值等于 （ ） A、4 B、±4 C、2 D、±2 2、PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5×10-3毫米的颗粒物2.5×10-3用小数形式表示正确的是 （ ） A、0.000025 B、0.00025 C、0.0025 D、0.025 3、下列运算正确的是 （ ） A、2－=2 B、a3·a2=a5 C、a6÷a2=a3 D、（－2a2）3=－6a6 4、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为2的蒸蛋叫醒，则这个几何体的侧面积为 （ ） A、4π B、3π C、2π D、π 5、关于x的方程 x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是 （ ） A、k为任何实数，方程都没有实数根 B、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 6、初三（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，期中相应等级的得分为100分，90分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（ ） A、B级人数比A级人数少21 B、50人得分的众数是22 C、50人得分的平均数是80 D、50人得分的中位数是80 7、一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板分别剪成两个大小相同的长方形，若长方形长和宽的比值为2:1，则扇形纸板和圆形纸板的半径之比为 （ ） A、2：1 B、：1 C、2：1 D、：1 8、如图，已知l1∥ l2∥ l3，相邻两条平行直线间的距离相等，△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90°，∠CAB=30°，则tanα的值是（ ） A、 B、 C、 D、 9、如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交⊙O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为 （ ） A、 B、 C、 D、 10、已知下列命题： ①对于不为零的实数c，关于x的方程x+=c+1的根式c； ②在反比例函数y=中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2； ③二次函数y=x2-2mx+2m-2的顶点在x轴下方； ④函数y=kx2+（3k+2）x+1，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为－2，其中真命题为（ ） A、①③ B、③ C、②④ D、③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：2a2－12a+18= 12、要调查下列问题：①市场上某种食品的某种添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是 （填序号） 13、如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=32°18′，则∠2的度数为 14、已知直线y=（a－2b）x与双曲线y=相交于点（，－2），那么它们的另一个交点坐标是 15、在平面直角坐标系中，点M是直线y=3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=2的解的个数 是 16、已知矩形ABCD，AB=8，BC=4，将它绕着点B按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180）得到矩形A1BC1D1，此时A1B，C1D1这两边所在的直线分别与CD边所在的直线相交于点P、Q，当DP：DQ=1：2时，DP的长为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17、（本小题满分6分） 在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0，k＞0）的图像经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标。 18、（本小题满分8分） 对x，y定义一种新运算▲，规定：x▲y=ax+by（其中a，b均为非零常数），例如：1▲0=a，已知1▲1=3，－1▲1=－1. （1）求a，b的值； （2）若关于m的不等式组 恰有3个整