数学大观论文例文1.docVIP

重新发现数学之美 李老师在数学大观的课程中引用武林秘籍浅显地道出了数学思维的精髓，正如《数学之美》一书中说的“不管怎么样,我们今天用的所谓最可靠的加密方法的数学原理其实就这么简单,一点也不神秘的方程，数学计算的第一步就是把现实的问题抽象成简单的数学问题。在这一过程中，至关重要的是抽象思维的运用——如何简化我们所面对的问题，抓住重点问题，消除无关内容对思维的影响。 抽象思维并不是仅仅是将事物简化，而是要做到举一反三，做到“无招胜有招”。例如课堂上对完全平方公式（）的证明方法的举例，我们在知道了它的证明方法后，知道了类似的公式在非实数算法下并不应该生搬硬套，而应该灵活应用。例如在向量的计算中。 不可否认的是，简单的若干个变量不能完全地描述这个世界的纷纷扰扰，我们每天所面对的诸多变故也不是假设严格的模型所能完全描述的。但是，抽象思维给了我们一双“火眼金睛”——从现实的迷雾中看清真正有价值的因素。博弈论中的经典案例囚徒困境就是一个抽象思维的运用。两个囚徒都面临坦白或者不坦白两种选择，四个不同的选择组合会给每个人带来不同的服刑年限。尽管不坦白有可能会带来比较少的服刑年限，但是两个囚徒还是宁愿多坐几年牢，也要不约而同的选择坦白罪行。这个简单的博弈用抽象思维将问题简化，同时说明了在复杂的经济问题中，即使合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。，讨论的是一次抽中的概率大还是二十次都抽不中的概率大。 在这个问题中，从个人的直觉来看，二十次都抽不中的概率应该是比一次抽中还要小的，因为中奖的概率是，从期望的角度来看，那么二十次抽奖应该有抽中的（期望）。然而从概率的角度来看，事实恰恰相反： 一次抽中的概率： 二十次都抽不中的概率： 由此可见，相比于抽一次抽中来说，抽二十次都抽不中的概率更加大，更有可能发生。 有一句话是这么说的，数学家从来不买彩票，因为他们懂概率论。同时，应该明确的是，概率只是用于描述事情发生的可能性大小，但是现实中，人们往往凭直觉预测事情的发展。 曾经听过一个笑话：超生游击队员已经连生4个闺女了，但他实在太想要一个男娃，虽然家产都快被村里计生委的人给罚光，就差没上房揭瓦了，但还是要生，他想，都连生4个了，下个肯定是个带把的