定稿2012八年级数学上文字语言图形语言符号语言互动.docVIP

八年级（上）期中复习专题1--数学知识点 【等腰三角形】 ⒈等腰三角形的两个 相等。（简称“等边对等角”） 如果一个三角形有两个 ，那么这两个角所对的 也相等。（简称“等角对等边”） 2．等腰三角形的顶角平分线、 、底边上的高互相重合。 　　　　　　　　　在⊿ABC中，　　　　　　　　在⊿ABC中，　　　　 　　　　　　　　　∵AB＝AC，　　　　　　　　　∵_____＝______， 　　　　　　　　　∴∠____＝____。 　　　 　　∴　AB＝AC。 　　　　　　　　 在⊿ABC中 　　　　　　　　（1）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD， 　　　　　　　　　　　∴____⊥BC，BD＝____； 　　　　　　　　（2）∵AB＝AC，BD＝CD， 　　　　　　　　　　 ∴∠BAD＝∠______，AD⊥_____； 　　　　　　　　（3）∵ ，AD⊥BC， 　　　　　　　　　　 ∴∠______＝∠______，BD____DC。 练习： 1. (1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______. (2)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________. ⑶已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为 . ⑷已知等腰三角形的一个角是40°，则其余两角为 . ⑸已知等腰三角形的一个角是100°，则其余两角为 . （6）△ABC是等腰三角形∠ A=40°，∠ B= . 2.如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD， AB=AC=CD，求∠ABC的度数． 3.如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC， BC=10，求△OEF的周长． 4.在△ ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠ B＝30°，求∠ 1和∠ ADC的度数． 5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？ 　　　　　 3、直角三角形斜边上的中线等于 。 4、等边三角形的每个角都等于 ，。每条边 在Rt⊿ABC中　，　　∵⊿ABC是等边三角形 　　　　　　∵∠ACB=900,AD=BD， ∴AB＝BC＝AC， 　　　　　　∴_____＝AB。　　　∠A＝∠___＝∠__＝600。 第3题　　　　　　　　第4题 又∵AD=BD= ∴CD=BD=AD 练习： 1.如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF．△DEF也是等边三角形吗？为什么？ 2.如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长． 3.如图1.5-4，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是多少？ 【等腰梯形】 5、（1）等腰梯形在同一底上的两个角相等。（2）等腰梯形的对角线相等。（性质） 6、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（判定） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　性质：（1）（2） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∵在 中，AD//BC，AB＝DC， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴ABCD是等腰梯形 ∴∠A＝∠D，(或∠____＝∠_____。) = 判定：在梯形ABCD中，AD//BC， ∵∠A＝∠D，(或∠____＝∠_____。)　　 　　　　　　　　 　∴梯形ABCD是__________。 在梯形ABCD中，AD//BC，∵ ∴梯形ABCD是__________。 练习：1、等腰梯形上、下底之和是2，对角线所成的角是60°，求等腰梯形的面积 2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC, ∠ACB＝40°,∠ACD＝30°. ⑴∠B＝___°,∠D＝___°,∠BAC＝___° ⑵如果BC＝5cm,连接BD,求AC,BD的长，并说明理由. 3、如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD的中点