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Mathematica软件的主要功能 符号运算 Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的著名数学软件，以符号运算为主。符号运算功能可以分成4大类： （1） 初等数学 可以进行各种数和初等函数式的计算与化简。 （2）微积分 可以求极限、导数（包括高阶导数和偏导数等）、不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展成幂级数，进行无穷级数求和及积分变换。 （3）线性代数 可进行行列式的计算、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆矩阵等）、解线性方程组、求特征值和特征向量、进行矩阵分解。 （4）解方程组 能解各类方程组（包括微分方程组）。 数值计算 Mathematica的数值计算更具科学性。它与通常的数值计算程序有所不同，允许用户指定任意精度，例如能轻而易举地求出π的300位近似值；也可以求出1000！和210000等整数的准确值。Mathematica具有众多的数值计算函数，能满足线性代数、插值与拟合、数值积分、微分方程数值解、求极值、线性规划及概率统计等方面的常用计算需求. 绘图 Mathematica能绘制各种二维和三维彩色图形，自动化程度很高。 编程 在Mathematica中，用户可以自己编写各种程序（文本文件），开发新的功能。用户开发的功能可以在软件启动时被调入，与软件本身的功能一样使用。Mathematica 4.0 版自带一百多个专门的程序包，都是另外编写的程序文件，补充并完善了Mathematica的功能。 Mathematica界面简介 Mathematica启动后的界面如图所示。 所示的界面由工作区窗口、基本输入模板和主菜单组成。 工作区窗口 左边的大窗口为工作区，是显示一切输入、输出的窗口。无论直接输入各种算式或命令，还是运行已经编好的程序，所有操作都在这个窗口中进行。可以同时打开多个工作区窗口。在这样的窗口中，不仅可以显示文字与数学表达式，还可以显示图形、按钮等对象，将这种类型的窗口称为Notebook。 基本输入模板 位于工作区窗口右边的是基本输入模板，由一系列按钮组成。用鼠标左键单击一个按钮，就可以将它表示的符号输入到当前的工作区窗口中。Mathematica提供多个这样的模板，用于简化数学表达式、特殊字符及Mathematica函数的输入，还可以根据需要自制特殊的模板。模板的引入大大加快了输入速度、减轻了记忆负担。 主菜单 位于图上方所示的是主菜单。Mathematica的菜单项很多，以下只介绍一些最常用的菜单项。 File菜单 File中的New，Open，Close及Save命令用于新建、打开、关闭及保存用户的文件。另外有几个选项是Mathematica特有的，其中最有用的是： Palettes 用于打开各种模板。 Generate Palette from Selection 用于生成用户自制的模板。 Notebooks 记录最近使用过的文件。 模板 Palettes中最有用的是BasicCalculations（基本计算模板）选项，这个模板分类给出了各种基本计算的按钮。例如Calculus子项中的Common Operations，就包含各种微积分基本计算按钮。模板是解决输入困难的好办法，无须死记大量的命令及相关参数，便于查询和输入。 联机帮助系统 记不清或不了解某些操作时，可以打开Help菜单，查询有关帮助。其中的Master Index是字典式查询，其它是分类的帮助内容，可自行观看。 下面展示了Mathematica符号运算及绘图的实际运行效果。 In[1]:= Out[1]= In[2]:=Apart[] Out[2]= In[3]:=Solve[= =1，x] Out[3]={{x→}} In[4]:= Out[4]= In[5]:= Out[5]= In[6]：=ParametricPlot[{3 Sin[3θ] Cos[θ]，3 Sin[3θ] Sin[θ]}， {θ，0，2π}，AspectRatio→Automatic] Out[6] = -Graphics- In[7]:=ParametricPlot3D[{Sin[t]，Sin[2t] Sin[u]，Sin[2t] Cos[u]}， {t，-Pi/2，Pi/2}，{u，0，2Pi}，Ticks→None] Out[7]= -Graphics3D- 三、数、变量、函数、