2017届高考数学仿真模拟卷(三).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 标准仿真模拟卷(三) (时间：120分钟　分值：150分) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|0x2}，B={x|x2-5x+4≥0}，则A∩B=( ) A.［-1,2) B.(0,1] C.［1,2) D.(0,4) 2.已知复数z=1-2i(i是虚数单位)的共轭复数为，则=( ) A.2+6i B.2-4i C.-2+6i D.-3-6i 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 4.已知双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=1相切，且双曲线过点，则双曲线方程为( ) 5.某医院准备从6名骨科大夫中选派3名去农村三处医疗所做培训，要求甲、乙两位骨科组长至少有一人参加，那么不同的选派种数为( ) A.96 B.72 C.60 D.30 6.我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”的算法思路和“辗转相除法”可谓一脉相承.记R(a\b)为a除以b所得的余数(a,b∈N)，执行如图所示的程序框图，若输入a,b分别为243,45，则输出的b的值为( ) A.0 B.1 C.9 D.18 7.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为( ) A.225 B.256 C.289 D.324 8.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，设存在点P使得，则=( ) A. B. C.3 D.4 9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x+1)为偶函数，且f(1)=1，则 f(2 015)+f(2 016)=( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.设实数x,y满足则的最大值为( ) 11.设抛物线x2=4y的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A,B两点，过点A,B作抛物线的两条切线交于点C，则△ABC的面积的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R)，若对于任意的x∈［-1,1］，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 第Ⅱ卷(非选择题) 　　本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(1+x)的展开式中含x3的项的系数为 . 14.有小赵、小钱、小孙、小李四位同学参加专业技能比赛，比赛结束后，辅导老师询问四位同学. 小赵说：“是小钱或小孙获奖了”； 小钱说：“小赵、小孙都未获奖”； 小孙说：“我获奖了”； 小李说：“是小钱获奖了”. 四位同学的话只有两句是对的.由此可以判断获奖的同学是 . 15.已知tan x=,则sin 2x= . 16.如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为π的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=6；数列{bn}满足b1b2…bn=(n∈N﹡). (1)求{an}和{bn}的通项公式. (2)求数列{anbn}的前n项和Tn. 18.(本小题满分12分) 某实验班25名同学参加学校组织的自主招生实验测试(共数学、物理、化学、生物四科)，其中数学成绩(满分150分)已经填写到如图所示的茎叶图中，物理成绩(满分100分)如下： (1)请在茎叶图中填上物理成绩. (2)请完成数学成绩的频率分布表并画出频率分布直方图. (3)设第i位考生的数学和物理成绩分别为xi,yi(i=1,2,…,25)，对数据初步处理得到：=86,=64，=4 698，=5 524，并发现xi,yi具有线性相关关系，求y关于x的回归直线方程，并据此预测某考生数学成绩为100分时，该考生的物理成绩(保留整数分). 附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式 19.(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD和底面BCD垂直，点F是棱CD上的动点，E,O分别是AD,BD的中点.已知AB=AD=,BD=2CD,∠BAD=∠BDC=90°. (1)证明：不论点F在棱CD