5.弯曲内力(改)解说.ppt

§5-2 受弯杆件的简化 四. 静定梁的基本形式 1.简支梁 §5-3 剪力和弯矩 §5-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 一. 载荷集度、剪力和弯矩的微分关系 载荷集度、剪力和弯矩的微分关系: 作剪力图，从左往右， ★ 向上的外力向上画 ★ 向下的外力向下画 ★ 分布载荷斜着画 ★ 没有外力水平画 ★ 集中力偶不管它 各种形式荷载作用下的剪力、弯矩图 例1：作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。 例2：作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。 例3：作图示刚架的弯矩图。 画内力图小结 作剪力图，从左往右， ★ 向上的外力向上画 ★ 向下的外力向下画 ★ 分布载荷斜着画 ★ 没有外力水平画 ★ 集中力偶不管它 作弯矩图图，从左往右， ★ 梁左端没有集中力偶, 弯矩为零； 有集中力偶时, 逆时针向下画，顺时针向上画。 ★ 剪力为正, 向上斜着画；剪力为负, 向下斜着画。 ★ 分布载荷向下, 曲线向上凸； 分布载荷向上, 曲线向下凸。 ★ 控制点数据, 逐点加两点间剪力图面积。 C C 尖角 突变 P C 无变化 突变 m 二. 载荷集度、剪力和弯矩的积分关系： 利用微分关系，整理积分 梁上两个截面上的剪力之差，等于两截面间分布载荷图的面积；两截面上的弯矩之差，等于两截面间剪力图的面积。 4m 4m 4m 3m A B C D E M q 例：外伸梁，作剪力图，弯矩图 已知： 解：1. 求支反力 2. 作剪力图 Fs 7 3 1 3 AC 段 斜直线 CD 段 斜直线 Fs 7 3 1 3 BD：水平直线 BE：水平直线 2 3. 作弯矩图 M 20 20.5 16 x 4m 4m 4m 3m A B C D E M q AC 段 抛物线 CD 段 抛物线 M 20 20.5 16 6 6 x 4m 4m 4m 3m A B C D E M q Fs 7 3 1 3 2 D 点有 集中力偶 , 弯矩图有突变, 突变值为负 M 。 BE 段 斜直线 DB 段 斜直线 Fs 例: 已知 Fs 图, 作 M 图 及 荷载图（梁上无集中力偶） 解：1 . 作 M 图： M 由： M0=0 MA=M0+2×3=6kNm MB=MA+2 ×(-1)=4kNm OA段：斜直线 AB段：斜直线 6 4 0 BC段：抛物线，顶点 (a=3m) 3 x 3kN 1kN 1kN 3kN 0 2m 2m 4m A B C E ME=MB+1/2(1×1)=4.5kNm 4.5 Fs x 3kN 1kN 1kN 3kN 0 2m 2m 4m A B C E M 6 4 0 3 4.5 2) 作荷载图： 由剪力图： P=3kN P1=4kN P2=2kN P3=3kN q 求 q : 刚架的组成 — 横梁、立柱与刚节点 立柱 刚节点 横梁 平面刚架内力图 平面刚架是由在同一平面内，不同取向的杆件，通过杆端相互刚性连结而组成的结构. F1 a l F2 A B C B 节点处的平衡关系： 当节点处没有集中外力作用时,由节点平衡可知: FN FS FS FN FN FS FN FS M M M M 刚架内力图的画法 1. 无需建立坐标系； 2. 可按控制面数据进行画图； 3. 弯矩图画在受压边, (结构力学规定画在受拉边) 轴力, 剪力画在里侧和外侧均可, 但需标出正负号； 4. 注意刚节点处的平衡关系。 5. 当刚节点处无集中力偶作用时， 刚节点两侧的弯矩 大小相等, 弯矩图画在同侧。 CL7TU18 * 第 五 章 弯 曲 内 力 一.弯曲变形： 1. 载荷作用特点： 杆件上作用有垂直于杆件轴线的外力，或作用面垂直于横截面的力偶。 2. 变形特点： 原为直线的轴线变形后就会成为曲线，横截面相对原来位置转过一个角度。 §5 -1 平面弯曲的概念 这种形式的变形就称为弯曲变形 F q FA FB 纵向对称面 二 . 平面弯曲（对称弯曲） 一般情况下, 工程中受弯杆件的特点： 1. 横截面都至少有一个通过几何形心的对称轴，梁的轴线与横截面的对称轴所构成的平面称为纵向对称面。 2. 作用于杆件的外力都在这个纵向对称平面内. 3. 轴线在弯曲变形后变成纵向对称面内的一条平面曲线。 这种情况的变形我们就称为平面弯曲变形， 简称为平面弯曲。可见梁发生平面弯曲时受力为平面平行力系。 梁：以弯曲为主要变形的杆件, 我们通常称之为梁。 P q(x) 三. 支座的分类 一. 杆件的简化 用梁的轴线来代替实际的梁。