8.2两条直线的位置关系、对称问题解说.ppt

* §8.2 两条直线的位置关系 1．两条直线的位置关系 斜截式 一般式 方程 y＝k1x＋b1 y＝k2x＋b2 A1x＋B1y＋C1＝0 A2x＋B2y＋C2＝0 相交 垂直 k1≠k2 k1k2＝－1 A1B2－A2B1≠0 A1A2＋B1B2＝0 斜截式 一般式 平行 重合 k1＝k2且b1≠b2 k1＝k2且b1＝b2 A1B2－A2B1＝B1－B2 ＝A2－A1＝0 考向1 两条直线的平行于垂直问题 基础自测 1.（2008·全国Ⅱ）原点到直线x+2y-5=0的 距离为 （ ） A.1 B. C.2 D. 解析 D 考点2 两直线的交点与距离问题 2．已知点(a,2)(a0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则 a等于 (　　) 解析：由题意知 ＝1，又a0，∴a＝ －1. 答案：C A．　　　　　 　　 B．2- C． -1 D． +1 1.中心对称 (1)若点M(x1，y1)及N(x，y)关于P(a，b)对称，则由中点坐标 公式得 (2)直线关于点的对称，其主要方法是：在已知直线上取两 点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点 坐标，再由两点式求出直线方程，或者求出一个对称点， 再利用l1∥l2，由点斜式得到所求直线方程． 2．轴对称 (1)点关于直线的对称 若两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)关于直线l：Ax＋By＋C＝ 0对称，则线段P1P2的中点在对称轴l上，而且连接P1P2 的直线垂直于对称轴l，由方程组 可得到点P1关于l对称的点P2的坐标(x2，y2)(其中B≠0， x1≠x2)． (2)直线关于直线的对称 此类问题一般转化为点关于直线的对称来解决，有两 种情况：一是已知直线与对称轴相交；二是已知直线 与对称轴平行． *