5.相似图形解说.pptVIP

* 在ABC中，AE=2，EC=3，BC=5，求DE的长 练习 A D B C E 3.3 相似图形 请观察下面几组图片 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同. 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。 注意：相似图形的大小不一定相同。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 2、全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 3、图形的相似具有传递性； 图形 A 图形 B 图形 C 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 观察下列图形，哪些是相似形？ （12） （13） ⑴ ⑵ ⑶ （7） （9） （8） ？ （14） ⑷ ⑹ ⑸ ？ （10） （11） 解: ①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里． 试一试 （1）度量课本74页上放大下的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？ （2）放大的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？ （小组合作） 相似三角形定义：我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。 如图，若△ABC与△A′B′C′相似, 则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 。 如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 则△ABC与△A′B′C′相似。记作 △ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比 对应顶点的字母写在对应的位置上 如果相似比 ，这两个三角形有怎样的关系？ k＝1 因此，三角形全等是三角形相似的特例 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边成比例. 如图，△ABC∽△DEF，求未知 边x,y的长度。 x=6 y=3.5 下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. △ABC∽ △ ABC △ABC与 △ ABC 的相似 比为 △ABC∽ △DEF △DEF与 △ABC的相似比为 1.5 3 1.5 2 4 2 （1） （2） 2 我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。 假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？ 对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。 形成认识： 1.相似多边形的特征： 对应角相等,对应边成比例 符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ （相似多边形对应角相等,对应边成比例） * 初中数学资源网