重庆市第四十二中学高一下学期期中考试数学试题Word版含答案.docVIP

重庆市第四十二中学校2015—2016学年度下期半期考试 高2018级（高一）数学试题卷 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知为等比数列，则 C． 10 D． 2.在△ABC中，a2c2+b2=ab，则角C为（ ） A．60O B．45O或135O C．120O D．30O 3.已知,b∈R，且b，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. 2b2 B. (－b)0 C. () ()b D. 1 4.下面说法中正确的个数有（ ）个 若=0，则⊥， （2）若=且，则= （）=（） （4）（）= （5）若//,//,则//， （6）（）-（）不与垂直 A．0B．C．D．的一元二次不等式的解集为， 则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6.由下面的条件能得出△ABC为锐角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7.设则 （ ） A．有最大值有最小值有最大值有最小值中，a1=1，a2=3，an+2 += an+1 ，则（ ） A．B．C．D．和是两个不共线的非零向量，和起点相同，且，t，（+）三个向量的终点在同一条直线上。则t的值是（ ） A． B．C．D．的最大值是（ ） A．B．C．D．ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c 的取值范围为 （ ） A．　　 B．　　　C．　 　D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在等差数列中，已知，则的前项和 __________ 14.不等式的解集是_________ 15.已知等比数列前n项的和为2，其后2n项的和为12，则再后面3n项的和为______ 16.△ABC中,AB=4，BC=5，CA=6，则++=______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的计算、证明或推理过程） 17.（10分）已知集合，求。 18.（12分）等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。 19.（12分）已知||＝||＝与的夹角为， （1）求|+|； （2）求向量=2+与向量=- 4的夹角的余弦值。 20.（12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a,b,c成等比数列，且cosB=, （1）求+的值. （2）设=，求a+c的值. 21.（12分）某村计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右 两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。中间种植蔬菜，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 22.（12分）已知数列{}的前n项和为，且满足，+2=0（） （1）求和 （2）求证：+++...+ 重庆市第四十二中学校2015—2016学年度下期半期考试 高2018级（高一）数学试题答案 1---6: B A C A D C 7---12: B A B D C A 13.28 14. 15.-378或112 16. 17.（10分）解：∵∴或 ∴{x| 或}…………………4分 ∴………………………8分 ={x| 或}={x|且}……10分 18.（12分）解：（1）设的公比为由已知得，解得 ……………5分 （2）由（I）得，，则， 设的公差为，则有解得…………8分 从而………10分 所以数列的前项和………12分 （12分）（1）=||||·cos=2×1×cos=1 |+|= （+）=+2+=7，所以|+|=………5分 （2）=（2+）=4+4+=21，所以||＝………7分 =（-4）=-8+16=12，所以||＝………9分 =（2+）（-4）=2-7-4= -3………11分 设与的夹角为，则cos== 所以向量与向量的夹角的余弦值为.………12分 20.（12分）（1）由cosB=，得到sinB=，由b=ac得到sinB=sinAsinC. 所以+=+== =………6分