湖南省株洲十八中高二上学期期末数学试卷（文科）（a卷）Word版含解析.docVIP

2015-2016学年湖南省株洲十八中高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷） 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．在复平面内，复数（1﹣2i）2对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列是全称命题且是真命题的是（　　） A．?x∈R，x2＞0 B．?x∈Q，x2∈Q C．?x0∈Z，x02＞1 D．?x，y∈R，x2+y2＞0 3．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　） A． =0.4x+2.3 B． =2x﹣2.4 C． =﹣2x+9.5 D． =﹣0.3x+4.4 4．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　） A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 5．已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　） A． B．6 C． D．12 6．k＞5是方程=1的曲线为椭圆时的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．非充分非必要条件 7．已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为、，则双曲线方程为（　　） A． B． C． D． 8．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 10．若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 11．函数的最大值为（　　） A．e﹣1 B．e C．e2 D． 12．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（　　） A．[，1） B．[，1） C．（0，] D．（0，] 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．双曲线的实轴长等于　　　　　　． 14．设i是虚数单位，复数z=，则|z|=　　　　　　． 15．已知a为实数，f（x）=x2（x﹣a），且f′（﹣1）=0，则a=　　　　　　． 16．已知命题p：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真命题，则实数k的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程． 18．为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本． 不得禽流感 得禽流感 总计 服药 不服药 总　计 （1）根据所给样本数据完成右边2×2列联表； （2）请问能有多大把握认为药物有效？ 参考公式：K2=，n=a+b+c+d 独立性检验概率表 P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828 19．已知函数f（x）=x2+xlnx （1）求这个函数的导数f′（x）； （2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程． 20．设椭圆C： +=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标． 21．若函数f（x）=ax3﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为， （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围． 22．已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1． （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求的最小值． 　  2015-2016学年湖南省株洲十八中高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中