湖北省长阳县第一高级中学高二数学（文）上学期限时训练四Word版含答案.docVIP

1．对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则 2．已知点 A． B. C. D. 3．根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 得到的回归方程为，则 A．， B．，C．， D．，执行右边的程序框图,若第一次输入的的值为-.2,第二次输入的的值为.2,则第一次、第二次输出的的值分别为0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 已知2sin2α－sinαcosα＋5cos2α＝3，则tanα的值是 A．1 B．－2C．1或－2 D．－1或2 等比数列中，前n项和为,已知，则 A.B. C. D. 7．已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 A． B． C． D．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0,0φ≤)，且此函数的图象如图所示，由点P(ω，φ)的坐标是A．(2，)　B．(2，)C．(4，)　　D．(4，)算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中囷术：. 该术相当于圆锥的底周长L与高h，其体积V的近似公式. 它实际上是将圆锥体积公式中的近似取3. 那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取A． B． C． D． 两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线，,和圆：相切，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为 若低于60分的人数是15人， 则该班的学生人数是 50 12．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 13．等差数列｛an｝中，a1=10，a10=1，则|an|的前20项和为 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 24 15．观察下列不等式： ①；②；③；则第个不等式为 。137,121，131，120,129,119，132，123,125，133 设平均值为，将这1O株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，（如图）问输出的S大小为 。35 17．已知在上投影的最大值为 。18．某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图. (I )估计全市学生综合素质成绩的平均值及中位数； (II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。 解：(Ⅰ)依题意可知： ，……………3分 所以综合素质成绩的的平均值为74.6.中位数为 ……………6分 （Ⅱ）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为 从5人中选出3人，所有的可能的结果为共10种，……………9分 其中含有学生会主席的有6种 含学生会主席的概率为.……………12分 19．如图，已知三棱锥P—ABC的侧面PAB是等边三角形， D是AB的中点，PC= BC=AC=2，PB=2． （1）求证：AB⊥平面PCD； （2）求点C到平面PAB的距离. 若相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列. (1)求和(2) ⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC面积的最大值。 解：（1）= 由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而, 所以， （2）∵（是函数图象的一个对称中心 ∴ 又因为A为⊿ABC的内角，所以 21．已知圆C：，直线l1过定点A (1，0). （1）若l1与圆C相切，求l1的方程； （2）若l2过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程 （3）若l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1 的方程. (Ⅰ) ①若直线l1的斜率不存在，则直线x＝1，符合题意. ②若直线l1斜率存在，设直线l1为，即． 由题意知，圆心（3，4）