湖北省长阳县第一高级中学高二数学（文）上学期限时训练二Word版含答案.docVIP

1．采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表 分组 (10,20] (20,30] (30, 40] (40,50] (50, 60] (60,70] 频数 2 3 x 5 y 2 已知样本数据在(20,40]的频率为0.35，则样本数据在区间(50,60]上的频率为（ ） A．0.70 B．0.50 C．0.25 D．0.20 2．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： A．3 B．9 C．17 D．51 3．101110(2)转化为等值的八进制数是 A．46　 　 B．56　 　 　C．67　 　 　D．78已知向量，，若与垂直，则 A． B． C．2 D．4为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于 A．B． C．D．的图象过点，则= (A)-1 (B)0 (C)2 (D)1 7．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，再将图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程为 A． B． C． D． 8．利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ） A、164 B、3767 C、86652 D、85169 9．过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是 A． B. C． D. 10．右图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果s表示（ ）的值 A、 B、 C、 D、以上都不对 11． 直线l1：ax+2y－8=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行，则a= 12．点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为____. 13．某单位200名职工的年龄分布情况如图1，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 14．直线的倾角为α，直线上有A、B两点，且=（4，－3），则2sinα＋cosα= 15．已知如图所示的程序框图未完成，设当箭头a指向①时，输出的结果为，当箭头a指向②时，输出的结果为， ____； 16．在程序的空格横线上填空。 i=i+2 ; i99 17．棱长为2的正四面体ABCD（如左图），它的正视图如右图，则其侧视图面积是 . 18．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=. (Ⅰ)．证明 ; （Ⅱ）．若AC=DC,求的值. (1)．如图，， 　　即． （2）．在中，由正弦定理得 由(1)得， 即． 19．为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下： 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 （Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）； （Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值. 【解析】（1） （2） = = 20．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： （I）求频率直方图中的值； （II）分别求出成绩落在与中的学生人数； （III）估计这次考试的均分。 据直方图知组距=10，由