05点 的 运 动课件.pptVIP

1. 运动学的内容 运动学是研究物体运动的几何性质，其具体内容就是研究物体的运动规律（运动方程）、运动轨迹、运动速度和加速度。 物体的空间位置只能相对地描述，即必须有另一个物体相对照，这个用来对照的物体称为参考体。 与参考体固连的坐标系称为参考坐标系或参考系。 一个物体对不同的参考体可以有不同的运动规律。这就是运动的相对性。 第 1 节 矢径法 r= r(t) 单位 米（m） 2．点的速度 定义：点的速度是矢径对时间的一次导数 物理意义：表明了点沿轨迹运动的快慢和方向 单位： 米／秒（m／s） 3．点的加速度 定义： 点的加速度是速度对时间的一次导数，或等于矢径对时间的二次导数 物理意义：表明了速度（包括大小和方向）对时间的变化率 单位: 米／秒2 （m／s2） 第2节 直角坐标法 或 x=x(t) y=y (t)  z=z (t) 2．点的速度 3．点的加速度 4. 几种特殊运动 匀速直线运动 a=0 v=常数 s= s0+ vt 匀变速直线运动 a=常数 v=v0+ at s=s0+v0t+1/2 at2 v2-vo2=2as 加速直线运动 a与v同号 减速直线运动 a与v异号 第3节 自然法 s=s(t) 2.?点的速度 速度的方向：沿着轨迹的切线，指向与运动方向一致 ?3.???点的加速度 物理意义： 切向加速度的方向沿着轨迹的切线，其大小反映了动点速度大小的变化率 法向加速度的方向指向曲率中心，其大小反映了动点速度方向的变化率 加速度的大小： 4. 几种特殊运动 直线运动 an=0 ? =∞ 圆周运动 ? =常数 匀速运动 v=常数 at=0 匀变速运动 at=常数 v=vo+ at t s=so+vot+1/2 at t2 v2-vo2=2at s 5. 直角坐标法和自然法的关系 加速度的大小： a = at t+ an n 加速度的方向： 当v与aτ方向一致(同号)，点作加速运动 当v与aτ方向相反(异号)，点作减速运动 飞机在铅直面内从位置M0处以s=250t+5t2规律沿半径r=1 500 m的圆弧作机动飞行（如图），其中s以m计，t以s计，当t=5s时，试求飞机在轨迹上的位置M及其速度和加速度。 O M0 M r 例 题 6 ? 点 的 运 动 ? 例题 O M0 M r (-) s (+) v0 v at an a 解：取M0为弧坐标 s 的原点，s 的正 负方向如图所示。 当t = 5 s时，飞机的位置 M 可由弧坐标确定 先求出飞机的速度和切向加速度、法向加速度 例 题 6 ? 点 的 运 动 ? 例题 ? O M0 M r (-) s (+) v0 v at an a 故在这瞬时飞机的总加速度 a 的大小和方向为 α 代入 t = 5s 得 例 题 6 ? 点 的 运 动 ? 例题 ? 销钉B可沿半径等于R的固定圆弧滑道DE和摆杆的直槽中滑动，OA=R=0.1 m。已知摆杆的转角 （时间以s计， φ以rad计），试求销钉在t1=1/4 s和t2=1 s时的加速度。 例 题 7 ? 点 的 运 动 ? 例题 R O ω φ R E D B C s O A θ -s +s 已知销钉B的轨迹是圆弧DE，中心在A点，半径是R。选滑道上O点作为弧坐标的原点，并以OD为正向。则B点在任一瞬时的弧坐标 但是，由几何关系知 ，且 ，将其代入上式，得 这就是B点的自然形式的运动方程。 解： 例 题 7 ? 点 的 运 动 ? 例题 R O ω φ R E D B C s O A θ -s +s R O ω φ R E D B C s O A θ -s +s B点的速度在切向上的投影 vt B点的加速度 a 在切向的投影 而在法向的投影 at an 例 题 7 ? 点 的 运 动 ? 例题 当 时, , ，又 ,