06 t检验2013.幻灯片.pptVIP

第六章 假设检验基础 统计推断(statistical inference)： 参数估计 (parameter estimation) Where is the parameter? 假设检验(hypothesis test) Are these samples come from one population? 主要内容 一、假设检验的概念与原理 二、t检验 三、二项分布与poisson分布资料的z检验 四、假设检验与区间估计的关系 五、假设检验的功效 六、正态性检验 假设检验处理问题的特点 1、需要从全局的范围，即从总体上对问题作出判断； 2、不可能或者不允许对研究总体的每一个个体均做观察。（如抽检合格率，新药疗效评价） 抽样 统计推断 一、假设检验的思维逻辑 假设检验的概念 Hypothesis Testing 对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设，称为假设检验。 二、假设检验的基本步骤 例6-1 在某市城区6所小学按概率抽样方法抽取了400名小学生进行视力干预研究。基线调查时， 干预组200人，屈光度的均数为-0.34D,标准差为0.21D; 对照组200人，屈光度的均数为-0.57D,标准差为0.36D; 试问：干预组和对照组小学生屈光度在基线时总体均数有无差别？ 问题： 二、假设检验的基本步骤 1、建立检验假设，确定检验水准； 2、选定检验方法，计算检验统计量； 3、确定P值，作出推断。 例6-1分析步骤： (1) 建立检验假设，确定检验水准 H0 : ?1＝?2, 干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数相等； H1 : ?1≠?2,干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数不等。 ?＝0.05。 α：称检验水准（size of a test），是预先规定的概率值，它确定了小概率事件标准。 α通常取值为0.05或0.01。 确定采用双侧检验还是单侧检验。 统计量：是随机样本的函数，其计算公式中不应包含任何未知参数。 选择Z检验 (3) 确定P值,作出统计推断 P值的定义：在零假设成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率（累积概率）。 P≤α, 为小概率事件，“不大可能”犯假阳性错误，拒绝 H0；接受 H1。 P＞α, 不是小概率事件，“颇有可能”犯假阳性错误，没有足够的理由拒绝 H0； 定义 第I 类错误： 如果实际情况与H0 一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到拒绝域，拒绝原本正确的H0，这样的错误称为——。 第II 类错误： 如果实际情况与H0 不一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到接受域，不能拒绝原本错误的H0，这样的错误称为——。 第二节 t检验 t分布的发现使得小样本统计推断成为可能。被认为是统计学发展历史中的里程碑之一。 以t分布为基础的检验称为t检验。 医学统计学中应用较多。 例 已知北方地区一般儿童前囟门闭合月龄为14.1个月。某研究人员从东北某县（缺钙地区）抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3个月，标准差为5.08个月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？ (1) 建立检验假设，确定检验水准 H0：?=?0该县儿童前囟门闭合月龄与一般儿童相等。(意为就总体而言，该县儿童前囟门闭合月龄与一般儿童的均数相等) H1：??0该县儿童前囟门闭合月龄高于一般儿童。 单侧 ?=0.05 （2）选定检验方法，计算检验统计量 样本均数 与总体均数?0间的差别可以用统计量t来表示： 统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数?0的偏离。 配对形式 异体配对：（分为同源配对设计、条件相近者配对设计）为消除混杂因素的影响，将某些重要特征相似的每两个受试对象配成一对，配对的两个受试对象分别接受两种不同的处理； 自身配对：同一受试对象的两部位分别接受两种处理。 如：处理前后（服药前后）；（注意：受试对象不随时间变化）；给予两种检验方法或诊断方法； 例6-2 为了研究孪生兄弟的体重是否与其出生顺序有关，共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，见表。 问：孪生兄弟中先出生者的体重与后出生者的体重是否相同？ 比较方法：1、首先求出各对差值(d)的均数。 在理论上，若两种处理无差别，差值d的总体均数μd应为0。 2、将配对设计的两样本均数比较，转化成为平均差值与总体均数μd=0的比较。 配对t检验的实质：检验样本差值的总体均数是否为0。